壁にぶつかった時の力

質問

質量１ｋｇの物体が１ｍ／秒で壁にぶつかった時、壁に掛かる力はどれくらいでしょうか。
壁は壊れたりしない前提とします。
すみませんが、考え方を教えて下さい。よろしくお願いします。

回答No.1

ondy · ベストアンサー

おはようございます。
pentanpeさんの質問文では答えを求める条件が足りません。物体は壁にぶつかった後ボールのように跳ね返るのか、少しだけ跳ね返るのか、跳ね返らないで垂直に落下するのか、もしくは壁にくっつくのか、それぞれの状況で壁に加わる力は違います。

運動量と力積を使って運動量保存の法則から求めることが出来ます。
質量１[kg]の物体が速さ１[m/s]で壁にぶつかって、速さｖ[m/s]で跳ね返ったとします。跳ね返らなかった場合はｖ=０[m/s]です。物体と壁が接触していた時間をｔ[s]（とても短い時間）として、壁に加わった力の大きさの平均をｆ[N]とします。すると
1[kg]×1[m/s]-f[N]×t[s]=-1[kg]×v[m/s]
が成立します。したがって
f=(1+v)/t[N]
で求まります。
仮に、物体が0.5[m/s]で跳ね返ってｔを0.1[s]と見積もるなら、f=15[N]、ただしこれは平均の力の大きさなので瞬間的には約2倍の30[N]ぐらいの力が加わっていたと予想できます。これは質量3[kg]の物体が静止しているときの重力とほぼ同じです。
参考になりますでしょうか。

お礼

早速の回答をありがとうございます。
突然仕事でこの知識が必要になり、物理で法則があったこと
ぐらいしか思い出せず、困っていました。
助かりました。ありがとうございました。

回答No.2

iamstudent

私は今年大学一年生なので高校の範囲でしか回答できませんが、壁にかかる力を求めるには衝突後の物体の速度（反発係数が分かれば分かります）と衝突にかかった時間が必要です。
これらが分かれば、力積と運動量の関係で壁にかかる力が求められます。その関係とは、
Ｆ：物体が壁から受ける力
ｔ：衝突にかかった時間
ｍ：物体の質量
ｖ：衝突前の速度
ｕ：衝突後の速度　　　　　　　　　　　　とすると
Ｆｔ＝ｍｕ－ｍｖ　　　　　　　　　　　となります。
力Ｆの大きさが求める力のものと等しいので、｜Ｆ｜が壁にかかる力の大きさになります。
ただし、力Ｆはあくまでも平均的なものです。
例えば、この衝突が完全弾性衝突であると仮定し、衝突に０．０１秒かかったとすると、
Ｆ・０．０１＝１・（－１）－１・１
Ｆ＝－２００（Ｎ）
すなわち、壁にかかった力の大きさは２００（Ｎ）ということになります。

お礼

回答ありがとうございます。
社会人になって、突然仕事でこの知識が必要になりました。
助かりました。ありがとうございました。