ボーア理論 2πｒ＝ｎλ?

質問

ボーア理論でなぜ「2πｒ＝ｎλ」を満たさなければならないのかわかりません。
教科書には波長の整数倍にならなければ、やがて波は消えてしまうと書いてあるのですが、なぜ波が消えるでしょうか？
電子（粒子）が波のように振舞っているだけであって、1周した時にちょうど波長の整数倍にならなくても、電子（粒子）の波の動きは消えることはなく永久に波の動きをし続けると思うのですが？

回答No.1

atomicmolecule · ベストアンサー

イメージとしては原子核の周りに電子の定常波があるという感じじゃないでしょうか。電子の位置という概念はすてて、定常波が存在するためには一周まわってきた時に振幅がつながっているためにはボアーの量子条件が必要になるというのが私の理解です。

しかしあまり前期量子論にとらわれず、量子力学の勉強を進めてみるともう少し論理的な説明が得られるのではないかと思います。前期量子論は量子力学へのブレイクスルーとなったものですが、現代の視点で見ると全てが論理的であったと言えないと思います。ということで量子力学の勉強を進めてみて、後でこの問題をふりかえってみたらどうかと思うわけです。

回答No.2

neuro-scientist

はじめまして。

ボーア理論は古典力学と現代の量子力学への橋渡しとなりました。それゆえ、古典力学と量子力学の”考え方”のようなものが混同していて、つじつまを合わせにくいかと思います。
ボーアさんが電子半径が量子化されると提唱したのも、そーすれば実験をうまく説明できたからです。（物理および科学とはそういうものです。自然を如何にうまく説明できるかを考えるのですから。自然の意味を求めるのではなく、矛盾なく意味を与えられるかを考えるのです）

前期量子論はそーいうものがあるのかぁという程度で難しく考えず受け入れ、量子論を学んだあともう一度ボーア理論に還ってみましょう。きっと”古典力学と量子論が混同されている”ということがわかるかと思いますよ！

あまり答えになっていないような気がしますが。。。がんばってください

お礼

atomicmolecule様、neuro-scientist様ご回答ありがとうございます。
ひとまず、あまり深くは考えず、1周した時に振幅が一致しなければ、定常波は存在せず、また実験結果とも合わないと捕らえます。
ありがとうございました。