スタージェスの公式の根拠

質問

こんばんは、皆さん。

スタージェスの公式の根拠を教えてください。
インターネットで検索しても使い方ばかりで根拠が明確になっていません。
英語のサイトがあったのですが難解で全く読めませんでした。
どのような考え方で導かれた公式であるのかが知りたいです。

よろしくお願いします。

回答No.2

ryn · ベストアンサー

最初の1段落の内容です．

k個の bin があって，i番目(0≦i≦k-1)の bin には
　_{k-1}C_{i}　　　　　　　　　　←二項係数
個のデータがあるとします．

このときトータルのサンプル数 n は
　n = Σ_{k-1}C_{i}
　　= Σ_{k-1}C_{i}*1^i*1^{(k-1)-i}
　　= (1+1)^{k-1}
　　= 2^{k-1}
となります．

あとは，
　n = 2^{k-1}
において底が2の対数をとると
　log[2]n = (k-1)log[2]2 = k-1
が得られます．

お礼

ありがとうございます。
今は意味がわかりません。
でもいつか理解できる日まで覚えておきます。
それと、ここの人たちって２つ書きこみがされたら、
それ以降は答えてくれないことが多いです。
なぜでしょうか？

回答No.1

ryn

参考URLによると二項分布から導き出しています．

参考URL：

http://www-personal.buseco.monash.edu.au/~hyndman/papers/sturges.pdf

補足

英語のサイトは知っていましたが全く読めません。
簡単に説明していただけませんでしょうか？
どのように二項分布を利用しているのでしょう？