母数の意味

質問

母数という言葉の意味を教えてください。

母集団の特性を表す値などという説明がありますが、
わかったようでわかりません。

標本数と同義で母数という単語を使っている人がいるので、
母数とは標本数と同義で使っていいのでしょうか？
今のところ、母数とは母集団の全体の数という意味だと思っています。

例えば、国会議員は日本国民の代表であるなどと言う場合、
国会議員が標本数で日本国民全体が母数という意味だと思っていますが、
ある人は国会議員の数を母数という意味で使っています。

母数とはそのような使い方もあるのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.2

masato0703 · ベストアンサー

こんばんは、
標本数と母数は違います。
標本数は母数から無作為（ある一定の規則の基）に抽出された数のことですので、標本数＝母数とはしません。標本数が母数ほどないが、母数に近いくらい多い場合や、誤差を無視できる場合、標本数＝母数とする場合があります。
たとえにある国会議員の例はあまりいい例ではありません。身近な例としてはわかりやすいのですが、本質をとらえようとすると、良くありません。
例の議員数を母数とする使い方もあります。
例えば、全議員のうち無作為の100人のアンケートとといった場合全議員（＝母数）、100人の議員（標本数）
となります。しかし、その数字は数学的には全く信用ならない数字ですが。
次に、貴方の例での用法の検証です。
国民の代表の用法ですが、感覚的使用としてはOKですが（初学者対象とした導入例もでもOK）、数学的意味では全くだめです。
なぜ、だめかというと、議員の（選出）抽出の仕方に問題があるからです。標本数の抽出には意図が混ざってはいけないのです。日本の当選のシステムでは、この数学的要件（意図的要素がないこと）を満たしませんし、投票率も5割6割程度ではとても国民の代表とはいえません。

お礼

母数の意味はわかりました。
誤った用法で使用している人が昨年から今年にかけて2人いました。
最初に聞いた時は標本数のことだろうなで済ましていたのですが、
最近になってまた誤って使用している人がいたので、念のため確認した次第です。

国会議員の話はおっしゃるとおりです。
統計の話とは無関係ですが、、、
そういう意味だと無作為に国民を国会議員にしたほうが、
まだ統計上の信憑性はありそうですね。
現在のように一党支配が続いているのは良くないのでしょうか。
日本人は多数決が好きで、権力の強い集団の影響を受けやすいと言われるので、
民意が十分に反映されていないこともあるのでしょうか。

回答No.1

ojisan7

母数というのは「母集団の特性を表す値」ということですから、「母集団の大きさ」も確かそうですし、「母平均」、「母分散」、「母標準偏差」等々です。つまり、母集団のある特性を一つの数値で表現したものです。

お礼

なるほど、よくわかりました。
母集団の大きさだけでなく、母集団の特性を表す様々な値の総称だったわけですね。
私としては、統計を語るときは曖昧な言葉を使用するのは好きではないので、母数は使わずにその時々で適切な単語を使いたいと思います。
ありがとうございました。