有限要素法（FEM）の三角形要素を用いたプログラムの作成

質問

今、有限要素法の三角形要素を用いたプログラムを製作しているのですが、メッシュを細かく切っていっても、「三角形」をべた塗りしたような画像しか表示されません。巷にあるような等高線みたいな画像にしたいのですが、あれはアイソパラメトリック要素で行っているのでしょうか？

回答No.1

k_riv · ベストアンサー

要素の分割形状と等高線表示は，関係ありません。

解析対象が分からないので，具体的には言えませんが，

基本的方法を大雑把に記せば，
全要素の解析値のうち，最大値と最小値を求めて，最大値から最小値を引いて解析値の幅を求めます。
その解析値の幅を適当に等分割し，等値の座標を線分で結んでいけば，等値線を引くことが出来ます。

解析値の幅＝｜最大値｜＋｜最小値｜
基準幅＝解析値の幅／分割数
等値線の値＝最小値＋N・基準幅
（Nは線の数）

例題
最大値=10，最小値=-10，分割数=10，等値線のピッチ=2の場合
20=｜10｜+｜-10｜
2=20/10
P=-10+N*2　（N=0,1,2,・・・）
P=　-10，-8，-6，・・・・，6,8,10
で，この解析値を示す座標を線分で結べば，11本の等高線が引けます。

これを，関数化してプログラムに組み込みます。

３次元熱伝導解析プログラム，黒田英夫著，CQ出版社，2003

使用言語や解析対象によって，具体的な方法は異なるでしょうが，上記の図書が参考になります。

お礼

返答ありがとうございます。上記のプログラムを組んでみたのですが、私の力不足によりよい結果が出ませんでした。三角形要素をより細かく分割したいと思います。詳しい回答ありがとうございました

回答No.2

ency

三角形要素であれば、定ひずみ要素ですよね？
ということは、ひずみから求められる応力も要素内で一定になるわけですから、三角形をべた塗りしたようになってしまったのだと思います。

よくやるのは、たとえば三角形の重心のような代表点を決めて、求めた応力をその点に生じた応力とすることでしょうか。

それ以外の点については、何らかの形で補間する必要があります。
# たとえば、No1 k_rivさんが紹介されている線形補間なんかがそれにあたります。

こんな感じでいかがでしょうか。

お礼

回答ありがとうございます。いろいろ考えた結果、要素をより細かく分割することに決めました。計算時間はかかりますが、スカイライン法等の利用により乗り越えてみます。返答ありがとうございました