Y結線の問題の解答を教えてください。

質問

スター結線の問題です。中心に流れる電流Iを求めるのですが、Zoをどのように式に取り入れるかよくわかりません。
各電流が右方向に流れる方向を正としとすると、
I=－（Ia+Ib+Ic）
これにそれぞれE1=Z1Iaを代入していく方法しか思い浮かびません。

ご回答お願いします。

https://www.fastpic.jp/viewer.php?file=2863120274.jpg

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

連立方程式以下のようになります。
E2=a*E1,E3=a^2*E1 として,
E1=Z1*Ia+I*Z0,
E2:=Z2*Ib+I*Z0,
E3=Z3*Ic+I*Z0,
I=Ia+Ib+Ic,

連立方程式を解くと
Ia=-(E1*Z0*((a-1)*Z3+(a^2-1)*Z2)-E1*Z2*Z3)/(Z1*(Z0*(Z3+Z2)+Z2*Z3)+Z0*Z2*Z3),

Ib=-(Z1*((a^2-a)*E1*Z0-a*E1*Z3)+(1-a)*E1*Z0*Z3)/(Z1*(Z0*(Z3+Z2)+Z2*Z3)+Z0*Z2*Z3),

Ic=(Z1*(a^2*E1*Z2+(a^2-a)*E1*Z0)+(a^2-1)*E1*Z0*Z2)/(Z1*(Z0*(Z3+Z2)+Z2*Z3)+Z0*Z2*Z3),

I=(E1*Z1*(a*Z3+a^2*Z2)+E1*Z2*Z3)/(Z1*(Z0*(Z3+Z2)+Z2*Z3)+Z0*Z2*Z3).

お礼

やっと理解ができました！ありがとございます。