指数 対数

質問

y=log2(x^2+x+2)とy=log2(x^2+x+2)の最小値を求めよ。

という問いで、y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-２と求めることができまが、y=log2(x^2+x+2)がどうしても求めることができません。

どうすればよいのでしょうか？

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

指数法則 (a^m)^n = a^(mn) = (a^n)^m を思い出してください．

(1)　　4^y = (2^2)^y = 2^(2y) = (2^y)^2

ですから，

(2)　　2^y = t

とおけば

(3)　　z = 4^y - 2^y - 1 = t^2 - t - 1

ですから，これの最小値なら簡単ですね．
あとはおまかせしましょう．
y は実数でしょうから，
変数を t に変換したとき t>0 という制限がつくことにもご注意下さい．

回答No.1

annie_x

＞ y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-２と求めることができまが、y=log2(x^2+x+2)がどうしても求めることができません。

同じですよ。問題が・・・。

補足

訂正します。

y=log2(x^2+x+2)とz=4^y-2^y-1の最小値を求めよ。

という問いで、y=log2(x^2+x+2)は微分してlog2(7)-２と求めることができまが、z=4^y-2^y-1がどうしても求めることができません。

どうすればよいのでしょうか

すいませんでした。