光学的厚さの方向による相違

質問

光学的厚さについてお聞きしたいのですが、
地表から高度30kmまでを1m間隔に層状に分けた場合、
鉛直方向（層に垂直）と水平方向（層と平行）とで、大気の光学的厚さは異なるのでしょうか？
自分で調べた結果として、
（光学的厚さ）＝（屈折率）×（大気層の厚さ）
とありました。
高度が変われば大気圧も変わってくるので、屈折率も変わり、光学的厚さが変わることはなんとなくわかるのですが、方向によって相違があるのかわかりません。
もし異なるのならば、その理由が知りたいです。

回答No.3

walkingdic · ベストアンサー

>大気では同じ高度（同じ層）では屈折率に違いがないので、方向に関係なく光学的厚さは等しい

はい、その通りです。
ちなみに大気の屈折率－１は空気の密度にほぼ比例します。屈折率をｎとすると、ｎ－１＝ａ×Ｄ　（ａは係数、Ｄは密度）となります（厳密にはこれに補正項が必要ですが誤差は小さいので通常は無視しても問題ありません）。
なので密度Ｄ＝０で屈折率は１になります。
密度と大気圧、温度の関係はＤ＝Ｐ／ＲＴ　（Ｐ：気圧、Ｒ：リュードベリ常数、Ｔ：温度）という気体の状態方程式で表されますので、温度・気圧から密度を求めて屈折率を求めることも出来ます。

では。

お礼

walkingdicさん回答ありがとうございます。
わかりやすい説明ありがとうございます。大変参考となりました。

回答No.4

noname#21592

＃１です。

walkingdicさん
回答ありがとうございます。
大気では同じ高度（同じ層）では屈折率に違いがないので、方向に関係なく光学的厚さは等しいと考えて良いわけですね。＞＞＞＞

こういう質問の意味ならそのとおりでしょう。
質問の意味を取り違えておりました。

お礼

aozoraxさん回答ありがとうございます。
そういったケースでの場合についてもわかり、大変参考となりました。

回答No.2

walkingdic

>高度が変われば大気圧も変わってくるので、屈折率も変わり、光学的厚さが変わることはなんとなくわかる

この違いは当然にしてあります。地表から上に行くほど空気は薄くなり、屈折率は１に近づきます。

大気は等方的な媒質ですから、単純に方向による屈折率の違いはありません。
光線の進行方向（厳密に言うと電場の方向）によって屈折率が異なる現象を複屈折といい、異方性のある物質では生じる現象ですが。（結晶などではよく見られます）

お礼

walkingdicさん
回答ありがとうございます。
大気では同じ高度（同じ層）では屈折率に違いがないので、方向に関係なく光学的厚さは等しいと考えて良いわけですね。

回答No.1

noname#21592

それは、地球が、丸いからです。つまり、光は直進しますから、水平と思っている光線は地球の丸さのため、例えば、１ｋｍの厚みの空気層を、天頂、つまり真上から入光すれば、１ｋｍですが、西日のように横からさせば、地球の半径分のアール分だけ斜めに、長い距離の同じ空気層を通るので、長い分だけ、屈折率が、変わります。よって、天頂は青空でも、夕日、朝日のように、黄色から赤色に太陽の光が変わります。つまり、真上より斜めの方が、大気層の厚みが増えるわけです。