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方陣について

2001/12/13 16:20

９つのマスに１から９の数を入れて縦と横と斜めがたすと１５になる方陣があります。これ以外の方陣や解き方を教えてください。全く知識がありませんので基礎からお願いします。

pomponnettes
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数学・算数
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noname#1525

2001/12/13 21:01 回答No.2

こんにちわ。これは小学校の時に教わったやり方です。まず９マスの魔法陣。　□□□ 　□□□ 　□□□ こんな感じですね。　　□ 　□□□ □□□□□ 　□□□ 　　□ それぞれ周りに階段状になるようにマスを書き加えます。　　１　□□２ □□□□３　□□□ 　　□ そしててっぺんから１，２，３…と番号を振っていきます。　　１　４□２７□５□３　８□６　　９同様に９番まで番号を振ります。　　□ 　４９２ □３５７□ 　８１６　　□ それぞれの数字を元の９マスへ、中央を中心に反対側、遠いところへ数字を飛ばします。これが最も基本的な解き方です。これはどこから書き始めるという規則もないので、　　９　８□６７□５□３　４□２　　１でもＯＫですし、　　６　３□５９□２□４　８□１　　７でもＯＫです。他にもたくさんあります。紙に書いてみると、いろいろなことが分かって楽しいと思います。では、５×５の２５マスの魔法陣。　　□□□□□ 　　□□□□□ 　　□□□□□ 　　□□□□□ 　　□□□□□ これも同様です。　　　　□ 　　　□□□ 　　□□□□□ 　□□□□□□□ □□□□□□□□□ 　□□□□□□□ 　　□□□□□ 　　　□□□ 　　　　□ 階段状になるまで周りに書き足していけばよいのです。７×７マス、９×９マス、…も同様です。が、偶数×偶数の魔法陣の解き方は知りませんm(_ _)m maruru01さんも述べていますが、検索するのが一番かと思います。稚拙な説明ですいませんでした。実際に紙に書いて試してみるのがよいでしょう。では。

質問者

お礼 2001/12/14 16:31

早いお返事ありがとうございます。すごくわかりやすくて助かりました。早速、紙に書いてやってみます。

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kony0
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2001/12/16 01:10 回答No.3

偶数列のうち、「４の倍数のもの」については、以下のとおりやればできます。例として、12×12列の場合について記述します。１．まず普通に数字を順番に埋めます。２．真ん中６列をすべて左右逆にする。（１段目が1,2,3,9,8,7,6,5,4,10,11,12となるような感じで、すべての列について入れ替える）３．そのあと真ん中６行をすべて上下逆にする。（上と同じ要領です）これで完成です。100*100の場合だと、真ん中50列入れ替え＞真ん中50行入れ替えでできます。もっとも、真ん中にこだわる必要はないのですが。^^;

質問者