魔方陣

質問

魔方陣の解法があるのですが、忘れてしまいました。
それは数式によるものではなく、図表にパターンに従って数字が書き込まれていくものだったと思います。
　3かける3の枡でしたら、１～９の数字が割り当てられます。当然中央の升目には１～９の平均値である５が書き込まれます。縦・横・斜めの各和が同じだったような…。

　どなたか、ご存知の方いらっしゃいましたら、よろしくお願いします。

回答No.2

Kid_3 · ベストアンサー

これで。
http://homepage3.nifty.com/funahashi/game/game65hlp.html

お礼

ナンクロの場合、斜めの列の合計数は関係ないみたいですね。ですから、魔方陣は直接的には応用できないように解釈して、良いみたいですね。また質問をさせて下さい。
　ナンクロの場合、3×3のマスの中央には　”１”は入らないのですか?
　どうしてもナンクロで負かしたい相手がいるので、協力して下さい。
またしつこくお伺いすると思いますが、よろしくお願いします。

回答No.5

Ishiwara

＃４です。
> (1)～(6)のやり方ですと、解法＝作り方は、数パターンしか、出来ないと思うのですが…。
誤解を与える書き方ですみません。この方法では「１パターン」しかできないことは、ご覧のとおりです。なお、３×３、９×９、１１×１１、１３×１３‥‥も、すべてこの方法が使えます。

> 作り方が無数にあるとも説明されていますが…。魔方陣の法則によるとパターンは限られています。
誤解を与える書き方ですみません。「無数に」とは「無限に」の意味ではありません。有限であることは自明だと思います。阿部さんが「数芸パズル」誌に、非常にたくさんの論文を寄せておられたのを見て、こんなにたくさんの考え方があるのか、と感銘を受けたので、その印象からつい「無数」という用語を使ってしまいました。「多数」と読み替えてください。

> その無数のパターンの作り方を教えて頂けませんか?
でき上がった方陣そのものを資料から書き写すのは、（著作権さえクリアすれば）たやすいと思いますが「作り方」を説明するのは、ここでは無理かと思います。「魔方陣」のほかに「グレコ・ラテン方陣」などのキーワードが役立つかもしれません。私は「実験計画法」「線点図」という概念を使って、実用的な方陣をいくつか作ったことがあります。

お礼

何か上げ足を取るような事を言ってしまって、申し訳ありませんでした。
　改めての説明を受けまして、納得できました。スッキリしました。
＞無数のパターンを・・・。著作権・・・。ごもっともです。
作り方をここでは説明するのは、ここでは無理かも・・・。という事は、その法人の作り方が存在すると解釈してよろしいのでしょうか?
”グレコ・ラテン方陣”はまだ拝見しておりませんが、時間があるときに見させて頂きたいと思います。
”実験計画法”・”線図法”というのも調べてみたいと思います。
ご丁寧に説明・補足的ご意見ありがとうございました。

補足

最近知人と魔方陣や数独で遊んでいます。
奇数マスの魔方陣は２通りの解法パターンがある事も解りました。
１パターンを９０度ずつ回転させる事によって、
（１パターンと考えると８パターンとなります）。
　とにかく、貴方様のような親切で丁寧な方に接する機会があった事を心より感謝したいと思います。ありがとうございました。

回答No.4

Ishiwara

「解法」の意味が分かりませんが、「作り方」のことですか？
作り方は無数にあります。例として１～２５の作り方を示しておきましょう。

(1) ふつうに１～２５を５×５のマスに入れます（左上隅が１、右上隅が５、右下隅が２５）。
(2) 斜めに線を引いて、３、１１、１５、２３を４隅とするような、５×５の小正方形を作ります。
(3) 小正方形の外部にある１２個の数を、以下のようにして内部へ移動します。
(4) １、２、６は右下方向に動かし、なるべく遠方まで動かします。つまり１は１３と１９の間、２は１４の先まで。
(5) 同様に、４、５、１０は左下へ、１６、２１、２２は右上へ、２０、２４，２５は左上に動かします。
(6) これで、出来上がりです。

方陣では、秋田県の阿部楽方さんの研究が有名です。本業は工芸家でしたが、趣味で偉大な業績を残されました。また、実験割り当てを公平に行うための「実験計画法」の分野でも、方陣作成に役立つ重要なヒントがたくさんあります。

お礼

ちょっと質問させて下さい。
　貴方様の御説明(1)～(6)のやり方ですと、解法＝作り方は、数パターンしか、出来ないと思うのですが…。
　しかし、作り方が無数にあるとも説明されていますが…。魔方陣の法則によるとパターンは限られています。これは、NO1～3さんの紹介によるホームページでも、紹介されています。
　魔方陣にとらわれず、（3×3）×9のパターンが、無数にあるという事なのでしょか?
　もしそうでしたら、その無数のパターンの作り方を教えて頂けませんか?
　よろしくお願いします。

回答No.3

Kid_3

この前に紹介したリンク先にある解法のとおりに考えてください。
この基本論理が理解できなければ、私がいくら話したところでご理解いただけませんので。

お礼

お返事ありがとうございます。
　大変貴重な資料を教えて下さり感謝しております。魔方陣の3×3の解法に間違い（誤記入）があったのも気が付きました。実は、私はこの解法は以前、知人から教わったものと同じものでしたので、すぐに思い出せました。
　昨日の夜、この解法を基に（3×3）×9と(5×5）×25のナンクロを作ってみました。結構簡単に出来ました。面倒くさかったですが…。
　ということで、ご紹介された魔方陣の解法はマスターしました。これを踏まえまして、新しい質問をさせて下さい。
　通常、コンビニなどで売られている、ナンクロ雑誌は魔方陣は無視して作られていると思うのですが…（確認していないので解りませんが)。それでナンクロ雑誌で紹介されているような（3×3）×9のナンクロを自分で作りたいと考えています。ナンクロのルールは理解しています。
　魔方陣の法則のパターンを使えば、幾通りかのナンクロを作る事も解りました。
　それ以外に何かコツのようなものはあるのですか?また、他にも魔方陣の法則に限られない、ナンクロはあるのですか?
　よろしくお願いします。

回答No.1

Kid_3

これはどうでしょう？
http://www2u.biglobe.ne.jp/~zed/m_stitle.htm

お礼

貴方は素晴らしい方ですね。
ちょっと時間がなくて、まだ詳しくは読んでいないのですが、もう一点質問させて下さい。
　ナンバークロスっていうのをご存知ですか?略してナンクロ。
これも魔方陣の法則で簡単に解く事ができるでしょうか?