ｄｑ軸インダクタンスの算出法

質問

非突極機なのでｄ、ｑ軸インダクタンスは等しいのですが、
Ｌd、Ｌqの求め方はありますか？

３相の１相分のインダクタンスＬは既知です。

回答No.2

foobar · ベストアンサー

(若干補足)
固定子鎖交磁束を基準にした場合には、
回転機の固定子電圧をv1,電流をi1,鎖交磁束をλ1とすると、(表記を簡単にするためd,qをd+jqの形の複素数表記します)
v1=dλ1/dt+r*i1
λ1=L1*i1+M*i2
(で、各電圧電流はe(jwt)で回転しているとして整理すると)
V1=jw*L1*I1+jwM*I2+L1dI1/dt+MdI2/dt+rI1 になるので、
V1q=jw*L1d*I1d+jw*Md*I2d+L1q*dI1q/dt+Mq*di2q/dt+r1*I1q
V1d=-jw*L1q*I1q-jw*Mq*I2q+L1d*dI1d/dt+Md*di2d/dt+r1*I1d
という形になります。
(定常状態だと、dI1/dt,dI2/dtが0になります。)

お求めになりたいLq,Ldが上式のL1d,L1qなら、(ご質問中のLをどのようにして求めたかが判らないのですが、無負荷試験などをして固定子側から求めたとすると)LとLd,Lqは一致します。

Ld,Lqが上の式のMd,Mqに相当するものでLが一次から見た全インダクタンスなら、Lから一次の洩れインダクタンスを差し引いたものがLd,Lqになります。

Ld,Lqが誘導電動機制御で出てくるような二次磁束基準の式でのL2d,L2qの場合には、さらに、二次の洩れインダクタンスの補正が必要になったかと思います。

お礼

とても丁寧な解説、ほんとうにありがとうございます。
回転数一定で発電して、無負荷試験等でＬを算出しましたので、
ＬとＬｑが一致するみたいですね。

少し考えてみます。いつもありがとうございます。

回答No.3

foobar

＃２の補足修正

補足1
＃２の式では、ダンパ巻き線を考慮していません。
ダンパ巻き線がある場合には、その分、項（とダンパ巻き線に関する電圧の式）を追加する必要があります。

修正１
＃２の冒頭「固定子鎖交磁束を基準にした場合には」は不要でした。
（その下の、V1d,V1qの式には何を基準にするかの条件は入っていません）

補足２
で、
一次鎖交磁束を基準にする場合にはλ1q(=L1qI1q+MqI2q)=0の
回転子(界磁巻き線)の軸を基準にする場合にはI2q=0の
条件を入れて整理すればOKです。
また、二次磁束基準の場合には、
λ2=Mi1+L2i2より
λ2d=MdI1d+L2dI2d
λ2q(=MqI1q+L2qI2q)=0
の条件を入れて整理しなおせばOKになります。
(目的に応じて、I1,I2のどちらかを消去することになるかと思います）

回答No.1

foobar

Ld,Lqは電圧方程式の立て方で、少しモノが変わったかと思います。
(三相から二相(dq)に変換する方法も、電圧や電流の大きさを保つ取り方と、電力を一定にする取り方の二通りあったかと思います。)

一度、電圧方程式を立てて、それに対応する等価回路を組み立てて、Lを決定したときに使用した単相の等価回路と比較対応させ、Ld,Lqを決定することになるかと思います。
(磁束基準のdq座標系でも、固定子鎖交磁束を基準にとったときと、回転子鎖交磁束を基準にとったときで、電圧方程式や等価回路に差が出たかと。)