英語の「長母音」「短母音」とはそもそも何でしょう？
日本で英語の発音の話になると、「長母音」「短母音」という言葉が使われますが、
言うまでもなく、少なくとも米英語では、日本語と違って、母音の長短も区別がありません。（音韻上の弁別機能を持たない。）
Akahane-Yamada et al. (2001)は、一般米英語の母音を音声的な長さ別に、長、中、短、の３段階に分けてます。
短 --- /I, e, 逆さv, U/
中 --- /i:, u:/
長 --- /ei, ae:, a:, 逆c:, ou/
ところが、日本の英和辞典では、例えばbeatは/bi:t/、batは/baet/という具合に、音声的にはより短いはずの/i:/に、長音記号：をつけ、より長いはずの/ae/に、：をつけません。事実、辞書の発音の説明の欄にも、「aeは長めに発音される」とわざわざ書いてあるにも関わらずです。
cot、caughtも、発音を区別する地域なら、前者は/a/、後者は/逆c:/、音声的に同じ長さのはずの後者にだけ：があります。（辞書によっては前者も：がある。）
つまりこれは、日本の辞書の：の有無が、「音声的な長さを基準にしてない」と言うことでいいのですよね？
そこでもっと音韻的に考えると、Durand (2005)が、各母音のモーラ数の話をしています。
I, e, ae, U, 逆さv,（方言によってはaも）は１モーラ母音、他は２モーラ。その理由は、「１モーラ母音はコーダを必要とし、語末に来れない。２モーラ母音は、語末に来れる。」
例えば“pit”, “put”, “putt”等は全てコーダがあり、[*pI] [*pU] [*p逆v]というような発音は英語として有り得ない。
つまり、日本の英和辞典の：の有無の基準は、音声的な長さでは決してなく、もっと抽象的な概念で、
★「１モーラ母音を短母音、２モーラ母音を長母音」
という基準で：の有無を決めているのでしょうか？
又、英和辞典とは別に、もっと一般的に「長母音」「短母音」と言う場合は、
★ 英語本来の音声とも音韻とも全く関係なく、「カタカナ英語で伸ばす音を長母音、のばさない音を短母音」
という使い方も便宜上しませんか？
beatやcaughtは、カタカナ発音で「ビート」「コート」と伸ばすから長母音。
batやcotは、カタカナ発音で「バット」「コット」と伸ばさないから短母音。
実際の音声では、beatの方がbatやcotより短くても前者は長、後者は短、
方言によっては（おそらくほとんどの方言では）caughtもcotも両方２モーラ母音だけど、前者は長、後者は短、
という具合に。
人によっては、借用語やカタカナ発音の干渉が強すぎて、カタカナで伸ばす音を実際の英語でも長い、カタカナで伸ばさない音を実際の英語でも短い、と勘違いしてしまっている人も多いでしょう。
これは英語教育の大きな課題でしょうね。
又、ネイティブが子供の頃に習う場合、音声的な長さと関係なく、
ei, i:, ai, ou, ju: のようなアルファベット読みの母音をLong Vowels
ae, e, I, a, v のようなアルファベット読みじゃない方をShort Vowels
と呼びますが、日本人が言う長母音、短母音は、通常これとは関係ないようですね。
補足
タイトルにダブルクォーテーションで囲んで表示していたら消えてしまっていたので、 ちゃんと表記しますと"skwrk"という語がわかりません。 このスペルはもともと英語圏のlyricsサイトで見つけたものです。 英辞郎やその他のオンライン辞書も既に試しています。 またgoogleで検索してみても英語圏以外のサイトばかりがヒットしてお手上げです。