線分の定義

質問

実数について勉強しています。
教科書では　線分　について明確な定義をすることなく進められています。
線分の定義を実数論の立場から教えてください。
ご回答よろしくお願いします。

回答No.1

masa072 · ベストアンサー

線分とは、実数の点の集まり（集合）です。
例えば[0,1]の線分であれば、0から1までの実数を集めた集合と考えられます。
上記の線分の集合をLとすれば、
L={x|x∈[0,1]⊂R}
と書けます。
2次元(xy平面)でも同様に定義できます。
(1,3)と(3,7)を結ぶ線分は、L'とすると、
L'={(x,y)|y=2x+1,x∈[1,3]⊂R}
と書けます。