空気による浮力の補正

質問

天秤で水の質量を測る際には、
空気による浮力に気をつけなければならないと言われました。

（１）これはどうしてなのでしょうか？？
（２）どのようにして補正したらよいのでしょうか？
（３）電子天秤を使用する際も同じことが言えますか？

空気が物質の質量に影響するということが
よく理解できずにおります。
ご回答よろしくお願いいたします。

回答No.2

ondy · ベストアンサー

アルキメデスの原理を思い出してください。
「水中の物体は、その体積と同じだけの体積を持つ水に働く重力と等しい大きさの浮力を受ける」
この「水」を「空気」に読み替えれば、空気による浮力の補正が必要な理由が分かるでしょう。アルキメデスの原理は流体全てに成り立つ基本原理です。
したがって、質量を量りたい物質の体積をあらかじめ測っておき、天秤で求めた質量に物体の体積と同じだけの空気の質量を加えればそれがより正確な質量になります。
空気の密度は1.29[g/l]なので、天秤で量った水の質量をｍ[g]、水の体積をｖ[l]とすれば補正後の質量Ｍは
M=m+1.29×v[g]
です。
電子天秤でも同じです。電子天秤に、量る物質の体積を自動で調べてくれる機能はついていませんよね。

回答No.1

DexMachina

仮に空気が全て酸素だったと仮定すると、
(平均分子量を出すのが面倒なので、主成分のうち重い方で代用(笑))

　酸素22.4リットル(→1気圧での気体1モルの体積)で32g
　水(液体)22.4リットルで22.4kg(＝22400g)

これを天秤で量った場合、水に掛かる浮力は、それが押しのけている酸素の量に等しいので、生じる誤差は約0.14％です。
その測定で、この誤差が許されない範囲だという場合は補正が必要ですが、通常は問題にならないと思います。
(・・・というか、この誤差が問題になるなら、最初から電子天秤を使いますよね?)

なお、その「水」が気体の「水蒸気」だとしたら、考える必要があります。
・・・たぶんそうではないと思いますが。