質量と体積は同じではないのですか？

質問

http://blog.livedoor.jp/aritouch/archives/4026669.html
このサイトで浮力を勉強していたのですが、疑問になるところがあるので教えてください。

疑問１
例題２：質量60g、体積80立方cmの木片を水に入れたところ、木片は水浮力例題２に浮かびました。
（１）木片にはたらいている浮力の大きさは何Nですか。
質量６０gがういていることから０．６N
このことで疑問があります。
図では物体が8割がた沈んでいますよね？
これが真ん中で沈んでいても０．６Nなのでしょうか？
逆に2割しか沈んでいないと、浮力は違う答えになるのではないでしょうか？

疑問２
例題３：ビーカーに水を入れて台はかりで重さをはかったところ、台はかりの目盛りは3Nを示しました。
（１)では、おもりが全て沈んでいるのだから下には水とビーカーの重さと合わせて３．５Nの力があると言っています。
しかし、（２）では浮力が０．１N上向きにはたらいているという。
そしたら（１）の答え目盛は３．４Nをさすのでは？

これらの疑問が気になります。どうか教えてください。

回答No.3

Nebusoku3 · ベストアンサー

疑問１
＞図では物体が8割がた沈んでいますよね？　これが真ん中で沈んでいても０．６Nなのでしょうか？
逆に2割しか沈んでいないと、浮力は違う答えになるのではないでしょうか？

●質量　ある体積を持った 60g　の物がどの位置で浮いていても水面ぎりぎりまで、受ける浮力は　同じ　０．６N　です。　沈めばその体積からくる浮力よりも重量が勝っている状態です。　体積と重量の関係は　「比重」　という表し方をします。浮いていれば　比重＜１　で　仮にその物質が水中に入っても浮力は同じですが、物質の　比重 ＝１　です。　沈んでしまって底まで着いたらやっぱり浮力は同じで、　物質の　比重＞１　ですね。　木片との設定ですので浮くとの前提なのですが浮かない木があっても浮力は同じです。　（通常の概念で問題に変にひねった事が無い限り、その考えで　OKです。）

疑問２
＞（１）の答え目盛は３．４Nをさすのでは？
0.5Nのおもりが　ビーカーの底面についている。　つまり全てのおもりの重量はそのままはかりに　0.5Nとしてかかっている。　別の言い方をすればおもりをビーカーの外（横）のはかりの上にじかに乗せたのと同じ状態で0.5Nがプラスされます。

例題３：　の　（２）では浮力が浮力が０．１N上向き。。。。でも、おもりはビーカーの下についている、つまり浮力よりも大きい場合は「ビーカーとおもりははかりに対して一体となります。
浮力が ０．１Nあってもおもりがビーカーについているのでその浮力の分は下向き（はかりを押し下げる）に働きます。
ばねばかりで　（３）の状態にしたとき（ビーカーの底を離れたとき）はじめて浮力の影響が分かります。　つまり　０．５Nの物に ０．１Nの浮力が働き　０．４N　で持ち上げる事ができるわけです。

空気中ではかなり重いものでも水中では持てる場合があるのと同じ原理です。

お礼

回答ありがとうございます。

回答No.2

hanatare-gumi

質量60ｇの木片が浮いている状態ということは、浮力と質量が釣り合っている状態。
浮力は沈んでいる物質が押しのけた体積分の水の質量に等しく、水の比重は概ね1.0 g/cm3なので、この状態で沈んでいる部分の体積は、60ｃｍ3です。したがって、沈んでいる部分は、全体の8割ではなくて、60÷80で、75%になります。

ちなみに、真ん中まで沈んでいる状態にするには、指で持ち上げあげるなどしないと維持できませんが、その時の浮力は、全体のうち、半分が水の中にありますので、80cm3(チェック)50％＝40cm3　40cm3の水の質量は、約40gなので、浮力は概ね0.4N（地上では正確には、1キログラム重(1kgf)は、、重力加速度が約9.81とすると、約9.81ニュートンなのですが、1kgf=10Nとしてしまった場合）

同様に2割しか沈んでいない場合には、この計算では、0.16Nです。

お礼

回答ありがとうございます。
教えてくださった計算式がむつかしいので、あとでゆっくり考えてみます。

回答No.1

gohtraw

疑問１に対して
　木片は静止しています。それは、木片に加わる重力を打ち消すだけの
力（つまり重力と同じ大きさ）が上向きに働いているからです。それは
水による浮力に他なりません。
　浮力というのは、物体によって押しのけられた流体（この場合は水）の
質量に相当する大きさを持ちます。もし木片が半分だけ沈んでいるとしたら、
浮力の大きさは０．４Nになります。ただしこの場合木片にかかる力は
釣り合っていないので、紐で釣り上げる等のことをしない限りこの状態の
ままではいられず、木片は沈む側に動きます。釣り合いのポイントが
６０ｃｍ＾３だけ沈んだところというわけです。

疑問２に対して
　台ばかりにかかる力は
（１）ビーカーにかかる重力
（２）水にかかる重力
（３）おもりにかかる浮力
を合計したものに等しくなります。（３）については、
・水がおもりを０．１Nの力で上に押し上げる
・その反作用として水は０．１Nの力で下に押し下げられる
・この０．１Nの力も含めて台ばかりはビーカーおよび水を上に押し上げている
ことによります。「浮力が０．１N上向きに働いている」のはおもりに対してであって、
水や台ばかりに対してではありません。水は浮力によっておもりを押し上げること
により、その反作用として０．１Nの下向きの力を受けているのです。

おもりに関しては
０．５Nの重力（下向き）
バネばかりで上に引き上げられる力　０．４N
浮力（上向き）　０．１N
が釣り合っています。

水およびビーカーについては
３Nの重力(下向き）
浮力の反作用　０．１N　（下向き）
台ばかりに押し上げられる力　３．１N
が釣り合っています。

個々の力が何に加わっているのか、整理することが大事です。

お礼

回答ありがとうございます。
＞おもりには「水中にある体積100立方cmの物体にはたらく浮力は1N」より、0.1Nの浮力がはたらいていますが、この浮力は、おもりを持ち上げようとすると浮力の分だけ軽くなるという意味しかありません
と書かれていますが、おもりを水の中に入れても浮力の分だけ軽くなったりはしないということでしょうか？

補足

http://www.youtube.com/watch?v=9LKY-OHYIHY
この動画の６分あたりでは、浮力を引いたおもさを足していますが、どちらがただしいのでしょうか？