真分数において「余り」ってあるんですか？

質問

例えば、「20÷6＝3・・・2」という具合に、「分子＝分母×商＋余り」となりますよね。こんな感じで、「2÷6＝0・・・2」というのはアリですか？それとも間違ってますか？

回答No.2

piricara · ベストアンサー

答えの範囲を整数に限るとした場合、ありです。
コンピューターでプログラムするとき、数値の範囲を整数に限る命令があって、その命令を使ってご質問の計算を行うと、2÷6=0あまり2 という答えを返します。

お礼

ymmasayan様、piricara様、早速のご回答ありがとうございました。
実は、たまたまパソコンでカレンダーを作成しており、六曜（大安とか仏滅とか）も入れようと思っています。
現在、最もポピュラーな日の吉凶と言えば六曜ですが、その配置の方法は意外と簡単なのです。旧暦の日付が決まれば、自動的に決まるのです。すなわち、旧暦の正月と七月は先勝から、二月と八月は友引から、三月と九月は先負から、四月と十月は仏滅から、五月と十一月は大安から、六月と十二月は赤口から、それぞれスタートし、月内での順番は「先勝・友引・先負・仏滅・大安・赤口」で変化しません。
これは、言い方を換えると、旧暦の m 月 d 日の六曜は、 m+d を 6 で割った「余り」で決まり、「余り」が 0, 1, 2, 3, 4, 5 の順で大安、赤口、先勝、友引、先負、仏滅となるということです。
ところが、そこで疑問に思ったのです。1月1日とか2月3日とか、m+dが5以下の場合は「余り」ってあるのかな？それは数学的にはおかしいのかもしれないな、と。
数学については全くオンチなもんですから、質問させていただきました。
どうもありがとうございました。

回答No.4

ymmasayan

No.1、No.3です。

>　先の回答で「整数に限定」とありましたが、どういう意味なのでしょうか？

ちょっと舌足らずでしたね。
分数を考えないとすればという意味です。
20÷6＝3・・・2
4÷6＝2/3
という感じが私の頭の隅に有るので、あえて「整数」と書いて
4÷6＝0・・・4
を強調したのです。

六曜の計算というのがわかっていれば、そんなことは書かなかったのですが。

お礼

どうもありがとうございました。
大変よく分かりました。

回答No.3

ymmasayan

No.1です。
六耀の計算ですか。
それなら、mod関数とか％演算とかを使えばいいですね。
これらでは
mod(4,6)＝４
(4　mod　6)＝４
4%6＝４

となります。
カテゴリーは数学よりコンピュータのほうが良かったみたいですね。

お礼

ありがとうございました。

＞カテゴリーは数学よりコンピュータのほうが良かったみたいですね。

いえ、関数の方は大丈夫なのですが、ふと、数学的におかしくないのかな？と疑問に思ったものですから・・・。失礼しました。

ところで、真分数とか仮分数とは別に、先のご回答で「整数に限定」とありましたが、どういう意味なのでしょうか？この点がちょっと分かりにくかったです。
逆に、「整数に限定しない」場合、どういう答えになるのでしょう。「X÷ｙ＝1.5余り3.5」みたいな感じなのでしょうか？

回答No.1

ymmasayan

整数の答えを望むなら「あり」ですね。

お礼

ymmasayan様、piricara様、早速のご回答ありがとうございました。
実は、たまたまパソコンでカレンダーを作成しており、六曜（大安とか仏滅とか）も入れようと思っています。
現在、最もポピュラーな日の吉凶と言えば六曜ですが、その配置の方法は意外と簡単なのです。旧暦の日付が決まれば、自動的に決まるのです。すなわち、旧暦の正月と七月は先勝から、二月と八月は友引から、三月と九月は先負から、四月と十月は仏滅から、五月と十一月は大安から、六月と十二月は赤口から、それぞれスタートし、月内での順番は「先勝・友引・先負・仏滅・大安・赤口」で変化しません。
これは、言い方を換えると、旧暦の m 月 d 日の六曜は、 m+d を 6 で割った「余り」で決まり、「余り」が 0, 1, 2, 3, 4, 5 の順で大安、赤口、先勝、友引、先負、仏滅となるということです。
ところが、そこで疑問に思ったのです。1月1日とか2月3日とか、m+dが5以下の場合は「余り」ってあるのかな？それは数学的にはおかしいのかもしれないな、と。
数学については全くオンチなもんですから、質問させていただきました。
どうもありがとうございました。