標準誤差の大小

質問

200人の女性の身長のデータの標準誤差を調べたところ
0.356と出ました。この値からはこの誤差は大きいと考えたらよいのでしょうか、小さいと考えたらよいのでしょうか？

（補足：平均が157.8、標準偏差は5.04です。）

回答No.2

solla · ベストアンサー

> 標準誤差が大きければ、標本平均は母平均からの差が大きくて…

標準誤差について少々誤解されているようです。母平均が不明である以上は、実際に得られた標本平均が母平均とどの位の差があるかということは知りようがありません。標準誤差は母平均を標本平均で推定するときの推定の精度の目安となるものです。また取り扱う問題によりどの程度の精度を必要とするかが変わりますので、その数値だけを見て大きいとか小さいとか言えるようなものでもありません。

↓こちらの質問への私の回答が標準誤差について理解の助けになるかもしれません。ご覧になってみてください。

http://okweb.jp/kotaeru.php3?q=1514110

お礼

なるほどよく分かりました！！

回答No.1

12m24

大きいか小さいかは信頼度をどの程度に取るかの問題になります．標準偏差の2乗が分散ですから，標準正規分布に置き換えたとき，カイ2乗分布でどの位置に来るのか調べる必要があります．
　詳しくは統計学の本に譲りますが，一般にこのカイ2乗分布の5％や1％が統計の善し悪しの基準値になっているようです．もちろん，自分で厳しくすることも自由です．

　ちなみに，標準偏差と誤差はまるっきり違います．

補足

標準誤差とは、母平均と標本平均の誤差を数値化したものと理解しています。つまり標準誤差が大きければ、標本平均は母平均からの差が大きくて、標準誤差が小さければ母平均からの差が小さいと思っているのです…。実際の数値としてこの値が、大きいのか小さいのかよく分かりません…。。