確率に詳しい人！

質問

コインを投げて裏表の数を調べて、裏か表どちらかの数がもう一方の数と10の差がついた時点で集計をやめるとします。その場合、10上回った方は、途中経過において下回っていた期間のつけられていた最大差の期待値を教えてください。
　単純な期待値でかまいません。例えば、下回っていた期間がない場合は、０で計算してください

※意味が分かりにくくてすいません。

回答No.1

lailai2580 · ベストアンサー

100000回試行した結果、
最大差はおよそ3.3になりました。

お礼

ありがとうございました。プログラムですね。3分の1に収束しそうですね、少し法則性が分かりました

回答No.2

kony0

これをまじめに解くならば、状態数が１５６あるマルコフ連鎖の定常状態確率を求めることになりそうです。（つまり１５６次正方行列の固有値を求める問題）

それはあまりにもへこたれるので、ある程度のレベルのものをExcelで計算してみたところやはり約3.3程度となる模様です。

（ちなみに一度も下回らずに１０上回る確率は、集計回数全体に対して1/11になります。）

ただし、私の計算結果は、3.375程度になりました。1/3とも違うような気がします。うーむ・・・

お礼

ありがとうございました。３．３３か３．３７か微妙ですが多分３．３３だと思うんですが今度自分でプログラム組んで試してみたいと思います