高調波抑制について

質問

お世話になります。
高調波の抑制対策の一つである、変圧器の位相差を利用して、高調波を抑制する方法についてご質問します。
例えば、６．６ＫＶ／４４０Ｖと変圧器が２台あり、結線が１台はＹ－Δ、もう１台はΔ－Δで共に二次負荷には高調波発生源がある場合、位相差を以って変圧器一次側で５，７次等の高調波を抑制できると聞いた事があるのですが、どういう理屈でしょうか？

以上、ご教示願います。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

二つの負荷は同じ対称負荷とします。

Y-Δ結線で、二次電圧の位相を30°進めた場合を考えます。

すると、二次で発生する5,7次の高調波は
i5=I5sin((-5)(wt+π/6)+δ5)=I5sin(-5wt-5π/6+δ5)
i7=I7sin(7(wt+π/6)+δ7)=I7sin(7wt+7π/6+δ7)
(対称三相の場合、５次は逆相なので-5倍にしています。δ5,δ7は5次と7次高調波の位相)
で、これを一次に換算すると、位相が1/6π遅れて、
i5'=I5sin(-5wt-π+δ5)
i7'=I7sin(7wt+π+δ7)

これに対してΔΔ結線では、位相の変化が無いので、
i5"=I5sin(-5wt+δ5)
i7"=I7sin(7wt+δ7)

と、両者で５次と７次の高調波電流の位相がπずれて、キャンセルします。

回答No.2

foobar

電圧や電流の位相変化でイメージするのが難しい場合には、
電力のリプルで考えると良いかも知れません。

・5,7次の高調波が発生する負荷は、負荷の有効電力や無効電力に周波数の6倍のリプルがあります。((高調波)電流の周波数成分は電力リプルの周波数成分に対して、電源電圧の周波数分だけ上下にずれる(次数が上下に1ずれる)ています。
・ここで、負荷の半分をトランスで30°位相をずらしてやると、電力リプルの周波数が電源周波数の12倍になり、6倍の周波数成分が無くなります。(基本波で30度の位相差は、6倍の周波数成分では180°の位相差になり、打ち消し合う)
・その結果、電源に流れる高調波電流のうち、5,7次の成分（６倍の電力リプルに対応)は無くなります。

お礼

ご回答ありがとうございます。
Ｎｏ１でのご回答はよく理解することができ、すっきりしました(*^v^*)
ただ、Ｎｏ２の回答はちょっと・・・よくわかりません↓
自分でよく調べて理解したいと思います。
ありがとうございました！！！