レア、アンコモン、コモンの価値算出

質問

初めて投稿いたします。数学（算数？？）の問題なのか（すら）わからないのですが、どなたかに教えていただければ、たいへん助かります。1パッケージの中に、15枚のカードが入っています。このうち、レアカードは、1枚だけ。ややめずらしいアンコモンカードは、3枚。残りの11枚が、普通のカード（コモン）です。カードは全部で300種類あり、内訳は、それぞれ（レア、アンコモン、コモン）100種類づつです。1パッケージ（15枚）の価格は300円です。すべてのカードが等価値だとすると1枚あたり20円ということになりますが、実際には、それぞれ（レア、アンコモン、コモン）のカードの価値を、どのように考えたらよいのでしょうか。妥当な価値（価格）設定の方法はあるのでしょうか？‥‥一人で頭を悩ませたのですが、考えれば考えるほどわからなくなりました。どうぞよろしくお願いいたします。なお、これは何か商売をしようというのではなく（こんなんじゃムリですね）、純粋な興味で知りたいと思っています。

回答No.4

at9_am

＃３です。補足します。

> なぜ総支出が逆数の比になるのか

これは、別に算数からそうなるわけではなく、おいた仮定からそうなっているのです。

経済学的な説明はとにかく、簡単に考えればレア１枚とコモン11枚は同じ価値ですよね。とすればレア１枚に対する支出とコモン11枚に対する支出は同じになることが理解できると思います。

お礼

補足ありがとうございます。ダメな生徒（？）ですみません、なぜここで「逆数」というものが出てくるのかがまったく理解できていないようです。（逆数の意味はWikipediaで調べてみました。）同じ価値なら同じ支出、ということは理解できるのですが‥‥。

回答No.3

at9_am

経済学的にこの問題を考えると＃１の方のように難しい罠にはまりこむので、少し簡単に完全補完財の仮定をおきます。簡単にいえば、人々は必ずコンプリートを目指していて、一枚でも欠けているセットは無価値であることにしましょう。要するに、足りない分を買い足し続けるという状況ですね。
さらにこのような人々が沢山いると仮定しましょう。

すると、供給はレア：アンコモン：コモン＝1:3:11なので、総支出はこの逆数の比になります。したがって、コモン：アンコモン：コモン＝15:5:15/11=210:70:20という支出になりますので、一枚当たりそれぞれ210円、23円、2円位になります。

お礼

回答ありがとうございます！どうやらお答えいただいた数字が、求めていたもののようです。感激です。‥‥ただ、なぜ総支出が逆数の比になるのかが理解できていません。本当に算数からやり直す必要がありそうです（以前から自覚はしていたのですが）。もし補足いただければ感謝いたします。ともかく回答ありがとうございました！

回答No.2

mid_kazwo

MTGでしょうか？
#1さんの回答にあるように、市場原理で価格が決まるので、数学の問題というよりも先物取引に近いと思います。

例えば、ランドカードなどは0円で置かれている場合もありますし、同じ「レアカード」とされるカードであっても、絵柄（種類）によって売値が違います。例えば利用価値が見出せるレアカードの場合は、1000円以上の売値を付けても売買されるケースもあります。

それから、1パッケージの価格が300円の場合は、レアカードは300円よりも高価になるケースの方が多いと思います。理由は「種類が分からないレアカード1枚入り15枚」よりも「種類が分かっているレアカード1枚」の方が価値があると思っている人の方が多いからです。

しかしながら、毎日箱買いしている人の場合は、コモン・アンコモンの価値は0円に近づき、全ての種類のレアカードの価値も300円に近づくでしょう。
何故なら、毎日箱買いしていれば、全てのコモン／アンコモンは直ぐに重複します。また、1デッキに同一カードを4枚しか使ってはいけないルールの場合は、5枚目以降は価値は0円になります。よって、レアカード以外の価値はほぼ0円になる訳です。

逆に、40枚しかカードを持っていない人は、ランドカードもコモンカードも、価値が0円ということはないでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。おっしゃる通り、例はMTGです（笑）。市場原理で価格が決まるということ、納得いたしました。レアリティーに関わらず有用度が価値を大きく左右することは承知していたのですが、カテゴリーとして見たときの平均（？）価値はどうなるのか考えたら、まったくわからないことに愕然として質問をいたしました。コンプリートを目指す人、強いカードだけが欲しい人など、さまざまな需要が絡み合い、値段が決定されるのでしょうね。ありがとうございました！

回答No.1

shkwta

この問題は数学では解けず、人々の心理を測定する必要があります。つまり、人々がレアカードやアンコモンカードをどれだけ欲しがっているかという問題です。

たとえば、極端な仮定として、人々はアンコモンカードやコモンカードを全く欲しがっておらず、レアカードだけを目当てにカードのパッケージを買うのだとすると、レアカードの価値は1枚300円となります。

お礼

回答ありがとうございます！質問にお答えをいただけたこと自体に感動があります。自分でも、数の比率=価値の比率‥‥ではないだろう、というようには考えたのですが、数学では解けないというはっきりとした見解をいただき、その点については安心？いたしました。やはり、何か仮定をして、考える必要があるのですね。