桁上げ保存加算器（2進数計算）

質問

2進数の積で桁上げ保存加算器で求めよと出てきました。
たとえばA=15、B=23（もちろん10進数表記です）のとき
2進数で表すと、A=(1111)、B=(10111)となります。
桁上げ保存加算器で求めよというのは
10進数の積の方法と同様に下の方法で1111*10111を解けばいいのでしょうか？

　　 　1111
　　　10111
　　　―――
　 　　1111
　　　1111
　　1111
　1111
　―――――
　101011001＝345

回答No.1

DIGAMMA · ベストアンサー

こんにちは、２つ回答あります。

２進では１と０しかないので、掛け算をしても、同じ答えになることが多いですね。

　質問の例でも、1111という積が何回も出てきますね。ですから、「それを覚えておき、無駄な計算をするな」という意味にとれます。

　質問の筆算が、毎回毎回1111という答えを計算したなら、誤りですし、さっきと同じ答えなのは明白なので、シフトして書いただけなら正解です。

ちなみに、もう一つの可能性としては、

足し算の部分に関してですが、

1+1=10となった時にケタ上がりが発生するので、「それを覚えておけ」という意味にもとれます。次の（左の）ケタが0+0であっても、前のケタから繰り上がりがありますので、0+0=1となります。
（正確には0+0+1=1です。）３つ目の1が「保存された繰り上がり」です。

先生が、どちらの意味で言ったのかは、授業の流れがわからないと判断できません。

　ご参考まで。

回答No.2

ymmasayan

桁上げ保存加算器結構面倒ですね。
参考ＵＲＬがpdfなので規約上ここに記載できません。
Googleで「桁上げ保存加算器　１０５０２７４」で検索してください。

>　10進数の積の方法と同様に下の方法で1111*10111を解けばいいのでしょうか？
それでいいと思います。
桁上げ加算の前段にかなりの数のゲートが必要だと思います。