モーメントについて

質問

素人質問ですみません。
モーメントに関する計算式を教えて下さい。
例えば、便器の便座を閉じる時のモーメントの計算方法がわからなく困っています。
よろしくお願いします。

回答No.3

k_riv

計算式を間違っていたようなので，式だけ再度・・・

垂直距離　L/2・cosθ
モーメント　Mb=W・L/2・cosθ
モーメント　Mt=F・L
釣り合い　ΣM=Mb+Mt=0
　　　　　　　W・L/2・cosθ＋F・L=0
整理して　F=－W/2・cosθ
鉛直成分　Fy=F/cosθ
　　　　　Fy=－W/2・cosθ・1/cosθ=－W/2

申し訳ありなせん。

回答No.2

k_riv

質問の意味が、もう一つハッキリしないのですが、取り敢えず・・・。

便座の長さを（L)、重さを（W)、角度を水平面から（Θ）、また、便座は、兆番の位置を回転の軸心をとすると、便座の重心は（L/2)なので、
便座が自重で閉じようとするモーメント（Mb)は、重さ（W)ｘ重さの作用する方向までの垂直距離　L/2・1/cosΘで
Mb=W・L/（2cosΘ）
便座を手で持った場合の力を（F）とし、便座に垂直に力をかけるとすれば、手の力によるモーメント（Mt)は、
Mt=F・L
このとき、便座が、ある位置（角度Θ）で止まったままとすれば、つりあっている状態なので、
ΣM=Mb+Mt=0
よって、
W・L/（２cosΘ）＋F・L=０
整理すると、
F=-W/（2cosΘ）
ここで、（F）の鉛直成分（Fy）は、
Fy=F・cosΘ
なので、
Fy=－W/(2cosΘ）・cosΘ=　－W/2
結果、鉛直方向に加える力は、便座の重さ方向の反対方向つまり上に、(1/2)Wで、つりあう。(1/2)W以上の力を加えると上に持ち上がり、(1/2)W以下にすると下におりる。

こんなもんで、如何でしょう？

回答No.1

jyamamoto

便座の回転の軸心(兆番?)の位置から便座を手で抑える位置までの「距離」と、便座を抑える「力の大きさ」を掛け合わせたものが、モーメントの大きさということになりますが、そんな答えでいいのでしょうか???

お礼

ありがとうございました。