相当曲げモーメント計算

質問

初めて御質問致します。お願い致します。
駆動軸の強度計算の中で曲げモーメントとねじりモーメントを求め軸の
安全性を確認していました所、下記の計算式が有りました。

Me1=0.35×M1+0.65√(T^2+M1^2)

Me1=相当曲げモーメント
M1=曲げモーメント
T=ねじりモーメント
^2=二乗

上記公式の出所元を参考書等から探していますが見つかりません。
上記公式の出所元を御存知の方いらしたら教えて頂けないでしょうか。
宜しく、お願い致します。

計算式 Me1=0.35×M1+0.65√(T^2+M1^2)の軸には
キー加工しています。
実際、私が困っているのは0.35 及び 0.65 と言う係数です。
軸にキー加工をしている場合は計算式に係数(0.35及び0.65)を
掛けるのでしょうか。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

参考URLに記す計算式が、私の「機械設計演習」という参考書に載っていた

これは相当引張応力を記すにもので当時（1960年代）私の若い頃で20年前の式
だと教わった最大歪説であり、現在は最大せん断エネルギー説を使う為に使用
しないとの事だった。0.35と0.65はその学説のものでキーに関係ない筈です

戻って参考URL↓最大主応力と最大せん断応力に於いてσ=M/Z=16/πd＾3*2*M
とすれば、σmax=16/πd＾3（M+√（M^2+T^2））と
τmax=16/πd＾3　√（M^2+T^2）が導かれるのだろうと、私は考えます

Me=M+√（M^2+T^2）とTe=√（M^2+T^2）を相当曲げ/ねじりモーメントと言う
一般には延性材料に関しては、後者の方を使います。実際の機械設計などでは
動的効果などを考慮した係数を考慮する。新しい技術書を是非購入しましょう

最後にキーに関しては、私はキー溝の欠損分を単純に軸径に加えています
また許容せん断応力に関しても、最大せん断エネルギー説（ミーゼス理論）
から、ねじりだけの場合、τyp=σyp/√3が降伏条件とするのが主流かと思う

相当引張応力の式の「（　」が余分だったの修正

http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Csigma+e%3D+0.35%5Csigma+t%2B0.65%5Csqrt%7B+%5Csigma+t%5E2%2B4%5Calpha+%5Ctau+%5E2%7D

ここ技術の森では投稿記事を直接編集したり削除できないので「危ない？」
※Google Chart Tools　を初めて試してみたが、案外使えるかも知れません
数式をブラウザだけで表示できるので、皆さんも如何ですか

参考URL：

http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=%5Csigma+e%3D+0.35%5Csigma+t%2B0.65%5Csqrt%7B+%28%5Csigma+t%5E2%2B4%5Calph

お礼

1Nの涙様
御回答有難う御座います。

最近の技術書には記載されていませんでしたので古い技術書(1980年発行)を探すと記載されていました。
記載事項抜粋すると「段付き軸等の断面が変化している部分(切り欠き部)を有する軸には通常より引っ張り応力や曲げ応力よりも、はるかに大きな応力が生じる事から、この現象を応力集中と言う。」以上の事から諸々の計算を得て
0.35及び0.65と言う係数を使用していました。

今一度、最新の技術書に目を通して確認したいと思います。
御協力、有難う御座いました。