モーメント

質問

機械力学でモーメントを計算する時、力のモーメントの向きは、回転軸に対して反時計回りの場合を正、時計回りの場合を負として、
材料力学でモーメントを計算する時は、回転軸に対して時計回りの場合を正、反時計回りの場合を負として計算しているのですが、違いは何ですか。
この考えは合っているのでしょうか。

分かれば教えてください。宜しくお願い致します。

回答No.3

felicior · ベストアンサー

釣り合いの式を立てる時のことを言っているのでしたら、矢印の向きを良く見て、
「断面を右に回すモーメントの合計＝断面を左に回すモーメントの合計」
という考え方をするだけだと思います。

材料力学などにおけるモーメントの正負は部材の変形方向と関連付けるものなので、
右回り左回りという言葉だけで定義するものではないと思います。なぜなら部材に
仮想的な切断面を考える時、その両面にかかるモーメントは作用反作用の法則により必ず
逆回りになりますが、正負の符号は切断箇所に対して一意である必要があるためです。

例えば曲げモーメントの場合は、その箇所において部材が下に凸に変形する場合を
プラスにする、というような定義になるかと思います。この向きに定義した場合、
前から見て右側の部材の切断面を右回りに、左側の部材の切断面を左回りにそれぞれ回す
モーメントがプラスになります。こういった定義は、極端な話、部材ごとに統一されて
いれば十分です。

回答が的を外していましたらすみません。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.2

yokkun831

専門的なことはわかりませんが・・・

力のモーメント（トルク）は，本来ベクトルとして定義されます。
トルク≡軸から力の作用点までの位置ベクトル×力ベクトル
ここに×はベクトル積（外積）ですね。反時計回りを正にとるということは，こちらむきを正にとるということで，時計回りを正にとるということは，あちらむきを正にとるということです。第３の座標軸をどちらにとるかで異なるわけです。

平面だけで考えるときには，数学における角と同じで通常は反時計回りを正とします。実は，角度自体がベクトルとして定義されるのです。反時計回りの角度はこちら向きのベクトルになります。このように回転方向のある物理量を回転軸方向のベクトルとして表現したものを軸性ベクトルといいます。角度，角速度，トルク，角運動量などがそれにあたります。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

yoshi3746

時計回り・反時計回りは本によっても違いますし、計算時に正負の向きを統一してあればよいかと。

お礼

回答ありがとうございました。