合モーメントについての質問

質問

合モーメントを計算する際に分からない所があり、投稿させて頂きました。その問題というのがこれです。

【問題】
　３個の力と偶力モーメントが図のように作用している。Ｏ点から合力の作用線までの最短距離を求めよ。（添付画像を参照）

　合モーメントをＭ、最短距離をｄ、合力をＦとして、Ｍ＝ｄ・Ｆという計算式で最短距離を求めることは分かるのですが、解答の計算式ををみると、

　Ｍ＝-300(0.4)-500cos60°(0.7)-200(0.45)＋600＝215Ｎ・ｍ

と、各モーメントの計算にマイナスが付いているのです。これはいったいどこから出てきたマイナスなのでしょうか？

　どうかよろしくお願いします。

回答No.1

yokkun831 · ベストアンサー

力のモーメントは，反時計回りを正にとるという習慣によるものです。
すると力のモーメントのつりあいは，
（反時計回りのモーメントの合計）－（時計回りのモーメントの合計）＝０
と書けます。

さらに発展的には，力のモーメント（トルク）は，
「軸を原点とする作用点の位置ベクトルと力とのベクトル積」
というベクトルとして定義され，当然決められた座標軸（図の場合ｚ軸）にしたがって正負をとることになるのです。