複素解析

質問

次の二つの問題が分かりません
・cos(z)=3の三角方程式を解け
・cos(z)(複素余弦関数)の逆関数を求めよ

何をすればいいのかまったく分かりません

どなたかお願いします

回答No.1

toranekosan · ベストアンサー

1)
cos(z)={exp(iz)+exp(-iz)}/2=3
exp(iz)+exp(-iz)=6
exp(2iz)-6exp(iz)+1=0

2)
cos(z)={exp(iz)+exp(-iz)}/2=y
exp(2iz)-2yexp(iz)+1=0
ここから、z=f(y)な関数を導けばよい。

お礼

ありがとうございました。
今回の逆関数はzとyを入れ替えればいいということが分かって解くことができました。