1元2次方程式の解法

質問

http://astroheart.com/Glory/javaprogram/basic/basic019.html
の一元二次元方程式の公式が理解できません。
プログラムを勉強中なんですが、高校、大学は文系だったんで・・・。
宜しくお願いします。

回答No.1

tomikou0000 · ベストアンサー

理解できないと言われても…。
根の公式は「公式」なので、覚えるだけです。
理解も何もないです。
僕はずっと理系ですけど、そうしてきましたよ。

しいて説明するなら、根の判別式について。

このｄというのは根の公式のルートの中身です。
ルートの意味は「２乗したら中身の数字になる」と言うことです。
だから、√４＝２、√９＝３　ですね。
で、このルートの中身がマイナスになる事ってありえませんよね。
２乗したら、すべてプラスになりますから。
ですが、実はこれは「実数」の世界だからです。
実数とは、日常僕らが使っている数字だと思ってもらっていいです。
それに対して「虚数」というものが存在します。
虚数とは、「２乗してマイナスになる数字」です。
そういう風に無理やり定義したもの、と考えてください。
虚数単位と言って普通小文字のiで表しますが、
√-1＝i
という風に定義したんです。
で、「ｄ＜０は虚根」と言うのは、ルートの中身がマイナスと言うことだから、
根が虚数になると言うことです。

次に「ｄ＝０は等根」について。
普通は±ってあるように根が２つあるんです。
ですが、ルートの中身が０だと、-b/2a　となり、ひとつになってしまうんです。
これを数学に世界では「ひとつしかない」と表現せずに、
「二つの根の値が等しくなっている」と、表現します。
これが、等しい根「等根」です。

※　こんなので分かってもらえましたか？

回答No.6

newtype

一つお聞きしたいんですが質問の内容はプログラムの内容ですか？
だとしたらどこがどうわからないか書いてくれませんか。

それとも公式が理解できないんですか？
guiterさんので正解です。

回答No.5

newtype

言語は何ですか？Ｃなら簡単に出来るんですが。

お礼

残念ながらjavaを学習しております。

回答No.4

guiter

二次方程式の解がなぜあのような形になるのかということでしょうか？
それならば、次の変形を参考にして下さい。

　ax^2 + bx + c = 0
⇔x^2 + bx/a + c/a =0　　　　　(a≠0)
⇔x^2 + bx/a + (b/2a)^2 + c/a = (b/2a)^2
⇔(x + b/2a)^2 + c/a = (b/2a)^2
⇔(x + b/2a)^2 = b^2/(4a^2) - c/a
⇔(x + b/2a)^2 = (b^2 - 4ac)/(4a^2)
⇔ x + b/2a = ±√(b^2 - 4ac)/2a
⇔ x = -b/2a ±√(b^2 - 4ac)/2a

回答No.3

smorkingman

tomikou0000さんの補足ををしたいと思います。判別式の説明はtomikou0000さんのおっしゃるとおりだと思います。どういうときに判別式を使うかをちょっと補足。判別式は一元二次方程式の”ｘ＝”という解が実数で出るか虚数で出るかを判定する式なんです。例えば、”次の方程式の解が実数であれば解を書き、虚数であれば虚数と書きなさい”みたいな問題があった場合いちいち解を求めるのはめんどいですよね。そこで判別式を使えば面倒な計算の前に実数が出るか虚数が出るか分かっちゃうんです。
　では勉強がんばってください！

回答No.2

kazu-kun

見てみましたが、これは、中学～高校レベルの基礎的な公式なので、中学～高校の基礎的な数学の理解がないといけません。
文系でも分かっているべきレベルですが、今の日本の大学はレベルが下がっているので仕方がないですね(^_^;

どこが分からないのでしょう？それが分からないと教えようはありません。
1.根、判別式などの用語が理解できないのでしょうか。
2.それとも、ルートの概念が理解できないのでしょうか。
以上が分かっていれば、ただの計算なので、説明されて分かるような代物ではないと思います。

補足

１です。
みなさん説明して頂いて分かってきたのですが、用語の意味からわかってないので、すみませんが宜しくお願いします。ちなみに「根」は「こん」と呼ぶのでしょうか？