確率

質問

たとえば、
格子状の道路を、コインをなげ表なら東、裏なら北へ進むとする、
A地点から出発して、B地点に着く確率は？(東へ7、北へ5)
この問題で、勿論答えは12C5(1/12)^12　なのですが、ふと思ったのですが、これだと逆の部分(東へ5、北へ7)も数えてしまってるのでは？と思ってしまったのですが、なぜそうならないのでしょうか？

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

＞逆の部分(東へ5、北へ7)も数えてしまってるのでは？

逆の部分も数えているのではなく、
「逆の部分(東へ5、北へ7)の確率も同じ式で計算できる」
ということです。

(東へ7、北へ5)と(東へ5、北へ7)の位置は対象で、
表と裏の出る確率も等しいので、
それぞれにたどり着く確率は等しくなります。

ただし、式の上ではどちらか片方にたどり着く場合の確率になります。

ご質問は簡単に言うと、さいころをふって６の目が出る確率は1/6だけど、これは１の目が出る確率も数えてしまっているのでは？
という質問と同じ意味になります。

お礼

なるほど、ありがとうございました。