コインを３回投げた時の確率の計算式を教えて下さい

質問

１．コインを３回投げて３回とも表が出る確率は８分の１
２．３回投げて２回表、１回裏が出る確率は８分の３

答えは分かるのですが、式がどうなるのかが分かりません。
どなたか教えて下さい！

回答No.5

ko567 · ベストアンサー

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B

ここを参考にしてみてください。

20C4 = 20 * 19 * 18 * 17 / 4 * 3 * 2 * 1

「^」はべき乗の意味です。

2^N　→　「2のN乗」

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%84%E5%90%88%E3%81%9B

お礼

ＵＲＴまで貼って頂きありがとうございます。
完全とまではいきませんが、大体理解できました。

回答No.6

Meowth

NCｋ（1/2)^k(1/2)^(N-k)=NCｋ /2^N
＾が抜けてました。

＞[^]の記号の意味も
^はべき乗の記号
NCｋ　は組み合わせ　Combination
NCk=N!/{(N-k)!×k!}
N!　はNの階乗　N・(N-1)・(N-2) ・・・２・１

お礼

度々ご回答ありがとうございます。
完全とまではいきませんが、大凡(おおよそ)のことは理解できました。

回答No.4

Meowth

2項分布に従う
N回投げて表がｋ回の確率
NCｋ（１/2)^k(1/2)(N-k)=NCｋ /2^N

N=3
表３回　3C3 /2^3=1/8
表2回　３C2/2^3=3/8
表1回　３C1 /2^3=3/8
表０回　3C0 /2^3=1/8

補足

ご回答ありがとうございます。

2項分布に従う
N回投げて表がｋ回の確率
NCｋ（１/2)^k(1/2)(N-k)=NCｋ /2^N

↑の式が難しくて理解できません(汗)[c]や[^]の記号の意味も良く分からないので、簡単に解説してもらっても宜しいでしょうか？

回答No.3

ko567

1番はいいとして・・・・・・・・・・・・。
2番の場合は、式として出すならば、「3C1 / 2^3」でしょう。
例えば20回投げて表が16回、裏が4回の時は「20C4 / 2^20」だと思います。
あってるよね・・・・・・。間違っていたら恥ずかしいな。

補足

ご回答ありがとうございます。
「20C4 / 2^20」とは何でしょうか？式や記号の意味が良く分からないので簡単に説明してもらっても宜しいでしょうか。
バカでスミマセン(>_<)

回答No.2

86tarou

１：表と裏の２種類しかないので、指定の面が出る確率は１回辺り１／２。３回とも指定する面だと、（１／２）×（１／２）×（１／２）＝１／８。
２：表や裏の出る回は決まってないので、表表裏、表裏表、裏表表の３通り。ということで確率は上記の３倍で、（１／８）×３＝３／８。

回答No.1

kjkazu

１．コインが、表になる確率（1/2）
これが3回つづくと（1/2）*（1/2）*（1/2）

２．２回表、１回表になるケースは
表／表／裏、表／裏／表、裏／表／表
この３パターン。
つまり、（1/2）*（1/2）*（1/2）*3となります。

補足

早いご回答ありがとうございます。
ただ、[２．]の問題のその式ですと何パターンあるのかを探さなければなりません。
コインを３回投げるだけでしたらパターンを探すのはそれ程大変ではありませんが、１０回や２０回となるとパターンを探すのはとても時間がかかって大変です。なので簡単で時間のかからない、式を使った求め方がもしあれば教えて下さい。
態々(わざわざ)ご回答していただいたのに申し訳ありませんが、よろしくお願いしますｍ(>_<)ｍ