利子の計算

質問

利息１％（複利）　月々1000円づつ積立貯金　
1月目1000円貯金
1000円*1.01＝1010円
2月目1000円貯金
2010円*1.01＝2030.1円　　　　←これが1000円*1.01^2＝2030.1円となり同じ結果になります。二つの式の関係がどういう関係になってるのか教えて下さい。（^2＝２乗のこと）

回答No.2

ymmasayan

>2010円*1.01＝2030.1円　←これが1000円*1.01^2＝2030.1円となり同じ結果になります。

ここが間違っています。
1000円*1.01^2＝1020.1
2000円*1.01^2＝2040.2
でどちらも一致しません。

回答No.1

pjunk

>1000円*1.01^2＝2030.1円となり同じ結果になります

ちょっと計算が違うようです。

１月目に預けたもの
1000円*1.01^2＝1020.1円です。
２月目に預けたもの
1000円*1.01^1＝1010.0円
この合計が2030.1円です。

この考え方は
「預けた単位で複利計算をしてそれを合計したもの」
で、
hirohiro8888さんが書いたものは、
「利息を含めてたものを元金におきかえ１月ごとに利息を計算したもの」（１ヶ月毎に全額銀行から引き出し、再びあずけ直す）
です。
どちらも結果は同じになります。