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期待値の求め方
タイトル通り、期待値とはどうやって 求めるのでしょうか？ ちなみに、６面体さいころの 期待値が３．５というのは知っています。すべての 発生しうる値を合算して、発生しうるパターンで 割ったもの（いわゆる平均値のようなもの）で求め、 １回ごとに発生しうる値が「期待値」だと 認識しています。 さて、「もう回答を言っているじゃないか」と お思いの方もいるかもしれませんが、質問の意図は 実は最近始めている「ミニロト」や「ロト６」の 期待値を求めようと思ったのですが、いざ求めようにも いい方法が思いつかないのです。これの合計値って？ 発生パターン（事象とでも言うのでしょうか）って？ というところで悩んでいます。 どなたか教えてください。
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ロト６は１から４３までの数字において， 自分で勝手に６つの数字を選ぶわけですので， その選び方は４３から６つ選ぶ組合せで計算できます。 ４３Ｃ６＝６０９６４５４ です。したがって，ロト６で1等1億円の当たる確率は １/６０９６４５４ となります。 同様に２等から５等？までの当たる確率を求めて 賞金額に掛けて足せば期待金額が求められます。 こんなもんでいかがでしょう？
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補足見ました。 なるほど。 よく分かりました。 えとですね。 期待取得金額の計算式はこうです。 （Ａ－Ｂ＋Ｃ）÷Ｄ Ａ＝ミニロト１回の開催で期待できる収入 Ｂ＝ミニロト１回の開催に必要な維持費 Ｃ＝前回のミニロトから引き継がれてくる賞金の平均 Ｄ＝ミニロトの発行枚数 これで、１枚あたりの期待取得金額が算出されます。 なお、個々の細かい数値は調べるしかないです(笑)
- greenhouse
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ははは。お気持ち分かります。(^^) ミニロト関係の人気サイトをご紹介しましょう。ミニロト当選番号予想ソフトや当選番号のデータを公開してますので、自分で予想する際のデータベースとしてかなり有用です。BBSも盛り上がってます。なんと「当選番号予想ソフト」もダウンロードできます。 「ミニロトプロジェクト」 http://village.infoweb.ne.jp/~tsatou/miniloto/index.htm 「ミニロト探偵団」 http://www.d1.dion.ne.jp/~t_sasaki/index.htm おっと、理系の学問＞数学のカテゴリにふさわしい回答に戻りましょう。ま、数学的に厳密な意味での「期待値」はミニロトではありえないんですが、これは既にあるご回答に詳しいので説明は省くとして、上記サイトより「当選番号予想」という意味での「期待値」計算手順の一例をご紹介しましょう。 １）過去１５回までの当選番号と出現回数を求める。 ２）最後とその一つ前に抽選された当選番号を抽出。 ３）出現回数の多い数字を抽出します。 ４）抽出した数字で基本数字１５個を抽出 もし抽出した数字が１５個以下の場合、出現数３回の数 字を加える。 ５）基本数字を元に購入数字を決定。 これは何を求めているかというと、当選番号を決める側の「クセ」をなんとか分析しようとしているのですね。いろんなやり方があると思いますので、あとはご自分でじっくり研究なさって下さい。これ以上はカテゴリから外れた回答になってしまう(^^;; 以上、ちょっとはお役に立てましたでしょうか。--a_a
あー(^_^; 期待値とは、テーブルトークＲＰＧなんかでよく使われる言葉ですが、これは、最小値と最大値に格差があるからこそ計算可能な概念です。 つまり、６が出れば一番点数が高く、その数字が１つずつ下がるにしたがって１点ずつ減っていく場合や、またはその逆、といった具合です。 「これくらい出れば大丈夫だろう」という期待をもつことができるのです。 ところが、ミニロトは単純に数字を記入するだけという性質上、それぞれの数字に格差がありません。 極端な話、ミニロトの用紙に記入するものは数字じゃなくてもいいんです。たとえば、動物の名前を記入するようにするとか。 ゾウ、キリン、ペンギン、モケモケ虫、ネコ、イヌ。 この中で期待値はどの動物でしょうか？ そんなの計算できませんよね(^_^; よって、ミニロトには期待値は存在しません。
補足
テーブルトークですか、懐かしい響きです。私も 一時期はよくやっていました。高校時代は部活で やってました。それが縁で今では副業で、とある メーカーのサブスタッフをしていますが（苦笑）。 さて、今回いただいた回答ですが・・・ すいません、私の質問が至らなかったようです。 求めたい期待値は「獲得賞金」の期待値です。 くじを１回買うごとにいくらの収支があるかを 求めたいのです。 本当にすいませんでした。ちなみにいただいた 「選択する数字に対する期待値」については 分かりました。選択する数字自体に意味はありません からね。