確率論

質問

サイコロの値xに関する確率関数p(x)は
p(x)=1/6 (x=1,2,,,,,6)　 ・・・(1)
である。

一般に確率変数xの平均μ(ミュー), 分散σの2乗,標準偏差σ(シグマ)は
それぞれ次式で定義される。
μ=Σ(下にx) x・p(x) ・・・(2)
σの2乗=Σ(下にx) (x-μ)の2乗・p(x) , σ=√σの2乗　・・・(3)

ここで和はxの取り得る全ての値についてとる。式(3)より、σの2乗は
「平均からのズレの2乗の期待値」であり、その平方根である
σは「xの値の平均のまわりのおよその広がり」を表わす。

1.式(1),(2),(3)を用いてサイコロの値の平均μ,分散σの2乗,標準偏差σを求めよ。
またp(x)のグラフを描き、x軸上のμ-1/2σ < x < μ+1/2σの領域を太線にしてみよ。

2.サイコロを100回振り出た値を記録せよ。
i回目に出た値をxiとし、次式のｍを計算して1.で計算したμとほぼ一致することを確かめよ。
ｍ=x1+x2+....+x100/100

3.2.で作った100個の値を用いて次式のsの2乗,sを計算し1.で計算した
σの2乗, σとそれぞれほぼ一致することを確かめよ。
sの2乗=1/100Σ(Σの下にi=1, 上に100) (xi-m)の2乗,
s=√sの2乗

※μ=3.50, σの2乗=2.92, σ=1.71 (有効数字３桁)

どなたかお願いします。

回答No.1

age_momo

これはまた、ひどい質問ですね。

とりあえず１は参考URLでも見て分からないところを質問してください。
途中でサイコロの期待値と分散を求めています。

２，３はサイコロを実際に振って実験してみてくださいという課題です。
回答のしようがないと思います。実際にサイコロ振って出目の平均を
求めることができませんか？？？

参考URL：

http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/5427/math/fe_probab11.html