具体的な回答にはなりませんが、
まず、質問者は勘違いをしているようですが、交通関係施設（空港、高速道路、橋梁など）の設計は通常は建築設計事務所でなく、建設コンサルタントの領域になります（参考ＵＲＬの協会に入っているようなところ）。大学の学科でいうと土木学科の分野です。
交通機関などの全体の設計は建設コンサルタントがし、そのなかで建築基準法に該当する部分は建築設計事務所が担当します（空港ならビルの部分だけ、高速道路ならＳＡ・ＰＡの建物部分など）。
なお、建設コンサルタントでも建築士事務所登録をしているところもありますし、大手建築設計事務所でも建設コンサルタントの資格を持っている会社もあります。
但し建築では１級建築設計事務所なら、原子力施設など特殊なものを除き建築物の設計なら種類を問わずできますが、建設コンサルタントは、空港なら「港湾及び空港」、道路ならば「道路」と設計手法が分野ごとに別れています。
従って該当分野の技術士（←建築における１級建築士のようなもの）資格保有者が多く、そこを得意としているところで、かつ１級建築士事務所登録をしているところかそこと連携をしている建築設計事務所を目指すのがよろしいと思います。
次に大学院はできればいった方が就職しやすいと思います。
そして交通施設の設計を目指すならば、研究科は土木系のものにしたほうがよいと思いますが、学科が違うのでかなり困難と思います。
建築学科で探すのならば構造系で行くという方法もありますが、専攻内容が違い学部も芸術系ですので、このあたりはあまり得意でないでしょうから、都市計画系のところぐらいだと思います。
これらはかなり工学的な研究分野なので、芸術系の人には向いていないかもしれません。
最後に個人的な感想ですが、私が質問文から受け取った質問者の持っている設計のイメージはおそらく日本国内では達成されないような気がします。
それは、日本において建築学ではアーキテクトとエンジニアを区別せず教育します。これは、建築士資格でも同様の扱いです。
一般的に建築家は芸術家である以上に、工学的な建築技術者であることが求められているのです。
これに対して、海外では両者の職務は分担されているようです（日本でも実際は意匠、構造、設備と設計が分担されていますが、資格としては設計だけでなく、施工監理や現場管理も共通して建築士でできます）。
芸術として公共施設の設計に携わりたいのなら、日本国内ではなく、海外の設計事務所を探す方が良いような気がします。
お礼
semi-zzzさん、迅速な回答をありがとうございました。私が携わりたいことが建設コンサルタントであるのか、建築設計事務所であるのか、まずその見極めの必要性を痛感しました。正直、芸術系に行ったことがここにきて障壁となってしまったことに、かなりの動揺をしています。芸術系大学とは言いましたが、正確には総合大学の芸術学部なので、早々に工学部都市計画の先生に相談に行きます。