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どちらが優秀？
平均点８０点のテスト１ 平均点２０点のテスト２があるとします。 受験者Ａはテスト１で８０点。テスト２で２０点。 受験者Ｂはテスト１で２０点。テスト２で８０点取った場合、 偏差値はどちらの方が高いのでしょうか？
- humihiro2003
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質問者が選んだベストアンサー
いろんな比較があるので、標準偏差がわかれば、見当がつきます。実際の点数のバラツキ次第なので、比較はできません。 Aで平均８０なら大多数の人は８０以上かも知れませんが、１００が５０人、９０が４０人、８０が１０人、７０が２００人とかであり、例外的に２０が一人だと、その２０の人の偏差値は異常に低い可能性もあります。 また、Bで平均２０でも、０点が３００人、８０が２０人、９０が３０人、１００が１０人とかで、それ以外の人がほとんどいなかったりしての平均だと、そもそも正規分布ではないので、比べようがないかも知れませんが、数字ではでるので、それほどいい偏差値ではありません。 正規分布に近いものは意味がありますが、私の受けてきた試験みたいに、受かる人はいい点数で、大多数の人はほぼ０点とか、特殊なケースでは比較が難しいので、どちらが優秀というより、受験上は、Aは合格の可能性があっても、Bはテスト１が落第で、テスト２が良くても基準に達しない項目があれば不合格とかで資格試験なら判定されるかも知れません。 また、突出した人材を探す一芸に秀でるものを評価というのなら、２のような試験を作り、Bを選び出すために実施することもあり、Bは選ばれる可能性もあると思います。でも、一般常識が無いとして、選ばれないこともありますので、あらゆる条件をみないと、偏差値も比べるのは数値の上だけでしょう。難易度の修正として、比重をテスト１を１として、テスト２を３とした場合、合計点で偏差値を比べられた場合には、Aは８０＋６０、Bは２０＋２４０となり、Bが優秀になることもあるかも知れません。
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- takkochan
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受験者Aは、2つの試験とも偏差値50 受験者Bは、テスト１の偏差値は50より低く、テスト2の偏差値は50より高い。 それ以上正確なことは、このデータからはいえません。
お礼
ご回答ありがとうございます。
- yuta683
- ベストアンサー率50% (3/6)
もし入社試験なら・・・・ 優秀さはさておき，採用される可能性の高いのは受験生Ｂ。 受験生Ａは，平均的な力を持つオールマイティ型。 受験生Ｂは，テスト２の分野で，非常に優れた才能を持つ可能性がある。 わたしが会社の担当者なら，オールマイティ型はいつでも採用できるが，優れた才能を持つ可能性のある人材はなかなか見つからないので，一応採用したい。
お礼
ご回答ありがとうございます。
- mermaid2004
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● 平均的に考えると テスト１は簡単でテスト２が難しい ● 受験者Ａは平均的な能力の人物 ● 受験者Ｂは一般な人と得意とする科目が不得意で 一般の人が難しい科目が得意と言える。 ● テスト１は平均８０点で、上限に分布、上限は１００点である事より、正規分布であれば標準偏差で１０点程度と思われる ● テスト２は平均２０点で下限に分布、下限は０点であり、正規分布の標準偏差で１０点程度と思われる ● 受験生Ａは両方共平均値で偏差値は５０ ● 受験生Ｂのテスト１の偏差値はー１０ ● 受験生Ｂのテスト２の偏差値は１１０ ● 受験生Ｂの平均偏差値は ５０ ● 偏差値ー１０、１１０は統計的にあり得ない値 ● 受験生Ｂのテスト１は統計的に考えられなく最悪 ● 受験生Ｂのテスト２は統計的に考えられない最優秀 結論 テスト１，２の標準偏差が同じで有れば、受験生Ａは何れもテストも偏差値５０、受験生Ｂはテスト１の偏差値はー１０点、テスト２の偏差値は１１０点で、統計的にあり得ない、 国家試験で有れば、受験生Ａは合格の可能性があるが、受験生Ｂは失格、但し受験生Ｂは特技があると思われ、就職などは有利な場合もある。何れにしても偏りすぎた例題でありすぎる。標準偏差を記し質問ください。 偏差値については 下記ＵＲＬを参照ください
お礼
ご回答ありがとうございます。 確かに偏りすぎてますよね。 勝手に想像した事例ですので、お許し下さい。
- dorops
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そのテストの場合、テスト1とテスト2は別々の科目ですよね。同一教科でこの点数の差はありえないと思います。仮にテスト1（国語）テスト2（英語）としたなら、受験者Aは国語は普通で英語も普通なので普通の大学が狙える、受験者Bは国語は平均よりかなり低いが英語は平均よりかなり高いので一教科入試なら難しい大学が狙える、といったかんじである意味受験者Bのほうが（優秀かどうかわかりませんが）＜すごい＞気がします。
お礼
ご回答ありがとうございます。 ＞ある意味受験者Bのほうが（優秀かどうかわかりませんが）＜すごい＞気がします 確かにある意味凄いですよね。
- daibutsuda
- ベストアンサー率34% (268/780)
それぞれのテストの標準偏差（もしくは分散）がわからないと、偏差値は出せませんよ。
お礼
ご回答ありがとうございます。 そうなんですか…勝手に想像したものなので、 具体的にそこまでは考えていませんでした。 敢えて言うなら、正規分布！？
お礼
ご回答ありがとうございます。 偏差値って複雑なんですね。