割裂試験の応力を求める式について

質問

割裂試験の応力を求める式は、
σ ＝（２P）/（πｄｌ）
σ：応力
P：荷重
ｄ：直径
ｌ：円柱の長さ
で求めることができると参考書などに書いてありますが、この式を導き出す過程がわかりません。よろしくお願いします。

回答No.1

noname#65504

何度も同じ質問を投稿されており、かなり困っているいるようなので、直接の回答にはなりませんが、回答します（なお、同じ質問は削除されますので、目立たないこちらで回答しました）。

　　　σ ＝（２P）/（πｄｌ）

まず、この式が出ている資料に一緒に図が出ていると思いますが、そのうち側面から見た図を見てもらえばわかると思いますが、荷重は集中荷重ではなく等分布荷重を想定しています。
　よってＰ／ｌは等分布荷重を示しているものと思います。
　残る２／（πｄ）は１／（πｄ／２）に変形できます。この分母は円周の半分を意味しています。半分は割れた後の形状が半分になることを意味していると思います。
なぜ円周が出てくるのかは残念ながら私も説明できませんが、これは円柱側面に平行に加えられた応力によって割裂面に生じる引っ張り応力を弾性論から求めるとそうなるらしいです。

なお、具体的な論文面はわかりませんが、この実験方法は「赤沢　常雄」という方が考案したものなので、この人の論文を探せば具体的な式の導入が書かれているものと思います（かなり古いです）。

また、本試験方法は直接引っ張りを行う試験方法や、欧米で行われた矩形の供試体の割裂試験と比較した結果から妥当性は検証されているようです。