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歩合の計算の仕方
高校で習う数学は日常生活では殆ど使わないものが大部分ですが、歩合の計算は 日常生活にも深く関わっているのに 自分で計算せずに、他人に計算を委ねる人が大部分だと思います。 私も恥ずかしながら方法を忘れました。 例えば、年利17％で銀行から100万円借金して 毎月同じ額を36回払いで返済すると仮定します。その場合の 毎月返済する金額の公式の求め方を教えていただけませんか？
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- moccha
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一般に、＃３の方が回答されている方法を採用する金融業が多いと思いますが、 「利息をどの時点で計算するのか。」 でずいぶん違います。 月1回利息計算を行う場合、毎日行う場合、ひどいものは、常に利息計算する場合、といろいろあります。 当然、利息計算の頻度が多いほど、多く返済しなければなりません。 毎日利息計算をしても、毎日直接返済を求めれば、違法ではありません。
- gonic
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#4 >高校数学の等比級数の和の応用になります。 「等比数列の和」ですね。すいません。
- gonic
- ベストアンサー率30% (18/59)
元利均等返済(毎月同じ額を返す)の場合の求め方です。 高校数学の等比級数の和の応用になります。 年利rでA円借り、毎月a円ずつn回で返し切るとします。 (年利は％でなく、小数であらわしているとします。今の場合、r=0.17) 年利がrなので、ひと月当たりの利率をr'とすると、r'=r/12です。 毎月a円ずつ支払いますが、これは利息を含めた額なので、実質分は 1回目 a/( 1+r' ) 2回目 a/( (1+r')^2 ) : n回目 a/( (1+r')^n ) ここで、見やすいように 1/(1+r') をxと書くことにすると、 1回目 a・x n回目 a・x^2 : n回目 a・x^n この1回目からn回目までの実質分の合計が借りた金額A円になるので、 A = a・x + a・x^2 + … + a・x^(n-1) + a・x^n ――(1) (1)の両辺にxを掛けると x・A = a・x^2 + … + a・x^(n-1) + a・x^n + a・x^(n+1) ――(2) (1)から(2)を辺々引くと、 A - x・A = a・x - a・x^(n+1) これをaについて解くと a = A・(1-x)/(x・(1-x^n)) r'=r/12、1/(1+r')=xの置き換えをしていたのでrを使った式に戻すと、 a = A・(r/12)/[ 1 - { 1 / (1+r/12) }^n ] 質問の場合だと a=1,000,000*(0.17/12)/(1-(1/((1+0.17/12)^36)))≒35,653円 となります。
- mimu123
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計算方法は、単利と福利がありますが、 基本の計算方法は、 下記の通りです 借入残高 × 実質年率 ÷ 365日 × 支払期日以前利用日数 参考URLは色々と勉強になりますので覗いてみて下さい
