応力の平衡方程式について

質問

２次元の微小な長方形に働く応力の平衡方程式の求め方がわかりません。だれか教えてください。

回答No.1

ency

まずは、せん断応力の共役関係を求めるところからスタートするのが、良いのだと思います。
これは、考えている微笑要素に対して、モーメントのつりあいを考えてやります。
# τxy = τyx を示すことが目的なので、この前提をせずに
# 図を描いてみましょう。

次に、考えている微小要素に対して、力のつりあいを考えれば、あとは消えて欲しい項がきれいに消えて、応力の平衡方程式が求まります。
# 「応力の平衡方程式」という名前ではありますが、要は力の
# つりあいの式を応力を使って表現しただけのことですから。

ヒント：
-x 面に生じている垂直応力を「σx」としたとき、x 面には「σx + (∂σx/∂x)dx」と表現できる。

急ぎのようですが、まずはこのヒントから何とかしてみてください。

お礼

ありがとうございました。おかげでレポート間に合いました。