数学の問題

質問

この2つの問題の解説お願いします

ある中学校では、読書週間に図書室で本を借りた生徒へ配る品物の準備を図書委員26人で行った。1年生と2年生 の図書委員はしおりを1人につき4枚ずつ作り、3年生の図書委員は本の紹介カードを1人につき7枚ずつ作った。 また、このしおりとカードを1枚ずつセットにしたところ、カードが6枚余った。このとき、図書委員が作ったしおり とカードの枚数はそれぞれ何枚であったか求めなさい。

A市とB市の間は3600m離れており、その間をバスが運行している。太郎さんは午前10時にA市を出発し、バス と同じ道をB市に向かって歩いた。その途中、午前10時5分に、B市を午前10時に出発したバスに出会い、午前10時22 分に、A市を午前10時20分に出発したバスに追いつかれた。太郎さんの歩く速さとバスの速さを求めなさい。け どちらも一定の速さで進むものとし、運行中のバスはすべて同じ速さであるものとする。

回答No.4

maskoto · ベストアンサー

先ほどのは、連立方程式の解き方の親戚のような解法です

連立になるように先ほどの回答に付け加えをすると
次のようになります
「」は連立にするときに、新たに付け加えた部分です
先ほどとのちょっとした違いも理解されると数学力アップにつながるかと思います(^⁠_⁠^)

「1、2年をX人」
3年生の人数をy人とします
「すると、X+y＝26
↔X＝26−y…③」
→1、2年はX人　(26−y人改め、X人)
→作られたしおりの枚数は
4×1、2年の人数＝4X…①
(　　4×(26−y)改め　4X　　)
カードは
7×3年の人数＝7×y…②
→その差が6枚
7y−4X＝6…④
(　↑　7y−4×(26−y)＝6を改め　　)
③を④へ代入して連立方程式を解きます→3年と、1、2年の人数がわかったので
①②から答えがもとめられます

どうでしょか？
先ほどの回答と大差ないことがご理解いただけたかと思います

お礼

あざます!

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回答No.3

maskoto

訂正
W＝660(メートル/分)
です

回答No.2

maskoto

2つ目
太郎の速さをV(メートル/分)
バスの速さをW(メートル/分)とする
10:05までに太郎が進む距離は
速さ×時間＝5Vメートル
太郎に向かって来るバスが進む距離は
5Wメートル
それぞれ、この距離進んで出会ったから
5V+5W＝3600…①

10:22までに
太郎が進む距離は
22V
10:20発のバスが、2分で太郎と同じ向きに進む距離は
2W
この時刻に両者は同じ位置にいた事になるから
22V＝2W
↔W＝11V…②
②を①へ代入
5V+5×(11V)＝3600
↔V＝60(メートル/分)
2よりW＝11×60＝6600
となります

回答No.1

maskoto

1つ目
3年生の人数をy人とします
→1、2年は26−y人
→作られたしおりの枚数は
4×1、2年の人数＝4×(26−y)…①
カードは
7×3年の人数＝7×y…②
→その差が6枚
7y−4×(26−y)＝6
これを解いてy＝10
→3年と、1、2年の人数がわかったので
①②から答えがもとめられます

補足

ありがとうございます😊
できれば連立方程式でお願いします