- ベストアンサー
この場合の確率は？
例えばコインを3回投げる場合、1回目に表か裏が出る確率はそれぞれ1/2ですよね。 また、3回とも全て表は出る確率は1/2の3乗で1/8ですよね。 もし、１，２回とも表が出たとします。そして3回目も表が出たら3回目の表は1/2の確率を出したことになるのか、1/8の確率を出したのかどちらになるのでしょう？ 独立試行なので3回目も確率1/2を引いたように思いますが、2回とも表が出たなら3回目は7/8の確率で裏が出るとも言えますよね。なので表が出れば1/8を引いたようにも思えますが・・・・。
- anatahadare123
- お礼率94% (474/499)
- 数学・算数
- 回答数4
- ありがとう数8
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞3回のうち1回でも裏が出る確率は7/8ですよね？なので2回とも表が出れば次は7/8で裏が出るようにも思えますけど。 確かに「３回試行した際に３回とも表にならない確率」は7/8です。 3回投げた場合の組み合わせは下記ですね。 １２３ 表表表 －１ 表表裏 －２ 表裏表 －３ 裏表表 －４ 裏裏表 －５ 裏表裏 －６ 表裏裏 －７ 裏裏裏 －８ 上記８通りのうち１／２回目が表表になるのは－１，－２の２通りのみです。 残りの６通りはこの時点で全く無関係になりますから、「３回の試行を１セット」として考えると３回目に表が出る確率も裏が出る確率も等しく1/8になります。 質問者様は「３回投げたときにそれまでの２回が表表である」という前提を考えておられないので7/8になると思われておられるようですが・・・ 以上、ご参考まで。
その他の回答 (3)
- maskoto
- ベストアンサー率54% (618/1130)
表─表─表 ＼裏 ＼裏─表 ＼裏 裏─表─表 ＼裏 ＼裏─表 ＼裏 表裏の出方の樹形図はこのようになりますよね コインを一回も投げていない状態なら 3回投げて3回ともおもては8通り中一通りなので その確率は1/8 既に2回投げて、表─表となってるなら そのようなものは、樹形図の一、二段目の二通り 表─表となって(表─表まで確定で)次に表となるのは この二通りのうち、一段目だけなので 表─表から表となる確率 ＝表─表─表の場合の数÷表─表の場合の数 ＝1/2 と言う事になります
お礼
ありがとうございました。
- Higurashi777
- ベストアンサー率63% (6316/9922)
あくまでも独立試行ですから、3回目であろうが100回目であろうが表の出る確率は1/2です。 ３回続けて表が出たというのは単なる結果でしかありません。 その結果にたどりつけるのが1/8の確率である、というだけです。 ＞2回とも表が出たなら3回目は7/8の確率で裏が出るとも言えますよね。 いいえ。独立試行ですから、3回目で裏の出る確率は1/2です。 ２回続けて表／表が出る確率は1/4ですよね。その次３回めでいうと表が出る確率も裏が出る確率も1/2ですから、３回の試行をワンセットで考えると「表／表／表」となる確率と「表／表／裏」になる確率は等しく1/8です。表／表の次に裏が出る確率が7/8ということはありません。 以上、ご参考まで。
お礼
ありがとうございます。
補足
書き方が悪かったと思いますが、3回のうち1回でも裏が出る確率は7/8ですよね？なので2回とも表が出れば次は7/8で裏が出るようにも思えますけど。
お礼