6人でする時は7人でする時より900件多い時の計算

質問

長文ですm(_ _)m

【質問】
あるデータ入力を6人で行うと、7人で行う場合に比べて1人あたりの入力件数が150件増える。この時、入力するデータの件数は全部で何件ですか。

【考え方1】
Xは1人あたりの入力件数

6×X+900=7×X
6人でデータ入力+900をすると、7人でデータ入力するのと等しい

7X=6X+900
7X-6X=900
X=900

Xは1人あたりの入力件数なので7人分をかけて、回答は6300件

これは分かります。

【考え方2】
入力するデータ件数を X とすると、

6人で行う場合の1人あたりの入力件数は、X/6
7人で行う場合に比べて1人あたりの入力件数は、X/7

X/6 = X/7 + 150

が成り立ちます。
これを解くと、

X(1/6-1/7) = 150
X /42 = 150
X = 6300

※こちらの考え方が分かりません。

この
X/6=X/7+150
の意味が分かりません。

X/6もX/7の意味は分かります。
ただ、式の意図が分かりません。

どうしてX/6とX/7+150が等しいのですか？

回答No.3

maskoto · ベストアンサー

X/6=X/7+150
の意味が分からないなら
まずは次のように考えて見ると良いでしょう
6人で入力するときの、一人あたりの件数
から
7人で入力するときの、一人あたりの件数
を引くと
150件になりますよね
これを式にすると
X/6-X/7＝150
です
この式でx/7を移行すると

X/6=X/7+150

になると言うわけです

そして、この移項までの流れを理解されたならば
6人で入力するときの、一人あたりの件数
は、
7人で入力するときの、一人あたりの件数
に150件を足したものになる
(これを式にすると、X/6=X/7+150である)
と言う事も理解されると思います

お礼

まだ頭の中でゴチャゴチャになっいますが、何となく分かってきました！ 答えて下さり、ありがとうございました( ᴗˬᴗ)⁾⁾⁾

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回答No.4

maskoto

補足
150件とは
入力作業をする人が一人減った場合に
一人あたりの入力件数が150件増える
と言う事です

お礼

補足までして下さり、ありがとうございました( ᴗˬᴗ)⁾⁾⁾

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回答No.2

qwe2010

考え方①　は算数の考え方です。
　　　　（Xは7人が打ち込む、一人当たりの入力件数です）

考え方②　は数学の考え方です
　　　　　質問の文章に沿って、計算式を作っています。
あるデーター入力、と書かれていますので、それをXとします。
（Xが回答になります）
あるデーターを6人でおこなう、これを式に治すと
X÷６です　　　（６名での一人当たりの入力件数。）
　　　　　　　７人でおこなう場合，式にすると
X÷７です　　　（7名での一人当たりの入力件数）

質問文より、6名での一人当たりの件数は、7名でおこなう件数＋150件と同じです　これを式にすると。
X÷6＝X÷7＋150

これが等しいのは、質問文にかかれているからです。

考え方①の解き方は、小学生の頃の算数です。
中学生以上になりますと、数学でないと解けなくなります。

数学で、式を作るのは簡単です
算数では、考え工夫しなければなりません。
考え工夫しているから、①がわかるのです。

お礼

親切に教えて下さり、ありがとうございました( ᴗˬᴗ)⁾⁾⁾

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回答No.1

Nakay702

以下のとおりお答えします。

【考え方2】によれば、入力するデータ件数を X とすると、
6人で行う場合の1人あたりの入力件数はX/6となり、
7人で行う場合1人あたりの入力件数はX/7となりますね。

ところが、入力を6人で行うと、7人で行う場合に比べて1人あたりの
入力件数が150件増えるのですから、それを式で表すと、
X/6 ＝ X/7＋150 となりますね。

そこで、右辺のX/7を右辺へ移項すると、
X/6－X/7 ＝ 150となります。
さらに、この式の同類項を括ると、
X(1/6－1/7) ＝ 150 となるわけです。

お礼

読み返して、分かるようにしたいと思います！ ありがとうございました( ᴗˬᴗ)⁾⁾⁾

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