立方体の内部の円錐

質問

立方体の内部に、はみ出すことなく入る円錐がある時、その円錐の底面の半径はどうなるのでしょうか。イメージとしては、対角線が直径、対角線の半分が高さ、となるのですが、それで合っているのでしょうか。

回答No.3

Nakay702 · ベストアンサー

＞イメージとしては、対角線が直径、対角線の半分が高さ、となるのですが、それで合っているのでしょうか。
⇒円錐の高さを対角線の半分とするのはいいと思いますが、底面の「直径が対角線の長さと同じ、とは考えにくい」ですね。理由は以下のとおりです。

例えば、直角の隅を考えてください。内接する「円弧はその頂点を通ることはできません」よね。ということは、直径は対角線より若干短くなるのではないでしょうか。「立方体とそれに内接する内接円との関係式から導き出せる」と思います。

お礼

納得しました。ありがとうございます！

回答No.2

MT765

立方体の四角形の辺の長さ＝円錐の底面の直径
となります。
その半分が半径です。
高さも立方体の辺の長さです。

どちらも対角線ではありません。

補足

すみません、質問内容の確認不足でした。
正確には、「体積が最大となる」です。
申し訳ありません。体積が最大となる円錐の入れ方を、教えてください。

回答No.1

WDY

？？？
＞底面の半径はどうなるのでしょうか。
どうとは？
小さければ円錐が沢山入るのでは？

補足

すみません、質問内容の確認不足でした。
正確には、「体積が最大となる」です。
申し訳ありません。体積が最大となる円錐の入れ方を、教えてください。