有効数字

質問

初心者なのでわかりやすく教えていただけませんか。
測定した数値が0,00022として、わかりやすい表し方にすると2.2☓10⁻⁴　になるのですが、10⁻⁴の　⁻⁴　がよく分からず困っています。

回答No.4

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

10のｎ乗は、以下のようになります。

10の4乗＝1×10×10×10×10＝10000
10の3乗＝1×10×10×10＝1000
10の2乗＝1×10×10＝100
10の1乗＝1×10＝10
10の0乗＝1＝1
10の-1乗＝1÷10＝0.1
10の-2乗＝1÷10÷10＝0.01
10の-3乗＝1÷10÷10÷10＝0.001
10の-4乗＝1÷10÷10÷10÷10＝0.0001

従って
0.00022＝2.2☓0.0001＝2.2☓(1÷10÷10÷10÷10)＝2.2☓10⁻⁴
となります。

なお、指数法則に
（１０のｎ乗）×（１０のｍ乗）＝１０の（ｎ＋ｍ）乗
（１０のｎ乗）÷（１０のｍ乗）＝１０の（ｎーｍ）乗
というのがあります。

１０の０乗が１になるのは
１０の０乗＝１０の（１－１）乗＝（１０の１乗）÷（１０の１乗）＝１０÷１０＝１
という計算の結果です。

同様に、１０のー４乗が0.0001になるのは
１０のー４乗＝１０の（１－５）乗＝（１０の１乗）÷（１０の５乗）＝１０÷１０００００＝０．０００１
という計算の結果です。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.3

kiha181-tubasa

＞10⁻⁴の　⁻⁴　がよく分からず困っています。
　負の指数の事で困っているのだと拝察します。
負の指数は次のように約束(定義)されています。
　「a(-n)=1/(a^n)」
例：2^(-1)=1/(2^1)=1/2, 3^(-2)=1/(3^2)=1/9, 10^(-1)=1/(10^1)=1/10, 10^(-3)=1/(10^3)=1/1000
ですから
10^(-4)=1/(10^4)=1/10000
の事ですね。

お礼

わかりやすいご回答ありがとうございました。

回答No.2

hiro_1116

下記の解説の後半部分がご参考になるかもしれません。
https://kou.benesse.co.jp/nigate/science/a13g01bb05.html

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.1

RoyFalcon

測定値を指数表記にすることで、非常に大きな数や非常に小さな数をわかりやすく表現できます。指数表記は、数値を仮数部と指数部に分解し、10の累乗として表現します。

例えば、0.00022は、指数表記では2.2 × 10のマイナス4乗となります。ここで、10の指数部分であるマイナス4は、小数点を左に4つ移動させることを示しています。

数字を指数表記で表す方法は次のようになります：

0.00022 = 2.2 × 10のマイナス4乗

ここで、10の指数部分がマイナスの場合、指数部の絶対値（この場合は4）だけ小数点を仮数部の数値の桁数分、逆方向（つまり右側）に動かします。これにより、数値をわかりやすく表現することができます。

お礼

ご回答ありがとうございます。