三平方の定理の計算について

質問

添付図はある科学雑誌に載っている記事の一部です。直角三角形の斜辺の長さを求める計算についてお聞きします。式(3.15)は、その前の式、D^2＝の式の（ｙ１ーｙ２）^2と比べると、ｙ１とｙ２が入れ替わっております。二乗すると値は同じになるでしょうが、ロジックが違ってくるような気がします。こういう考え方もあるのでしょうか。詳しい方のご教示をお願い致します。

回答No.3

f272 · ベストアンサー

PR^2=(y1-y2)^2=(y2-y1)^2ということでしょう。ロジックは全く同じです。PR=|y1-y2|だからと言って，PR^2=(y1-y2)^2としなければいけない理由はありません。

お礼

最初から（3.15）のきれいな式にしようと思うと、図のP点の座標が（ｘ１，ｙ２）、Ｑ点が（ｘ２，ｙ１）になって平仄が乱れてしまいます。でも、座標もきれいに、式もきれいに記述する方法があったのですね。お手数をおかけしました。どうもありがとうございました。

回答No.4

chie65536（@chie65535）

「y2-y1」や「x1-x2」は「距離を求める式」なので、答えが「正の数」になるよう「大きい方から小さい方を引く」のが「お約束」です。

お礼

常識的にはあなたが言われるように、ｔ２時の値からｔ１時の値の差を取ると思うのですが・・・。どうもありがとうございました。

回答No.2

MT765

＞こういう考え方もあるのでしょうか
普通はこんなことはしないので多分間違えてますね。

質問者様が違和感感じる通りです。
順番を入れ替えても結果が同じだからと言って入れ替える理由が見当たりません。

お礼

今回の２点間の差異は絶対値でいいようです。私ももっと調べてみます。
どうもありがとうございました。

回答No.1

asuncion

＞ロジックが違ってくるような気がします。

ロジックって何のことですか？
(a - b)^2 = (b - a)^2
が成り立つので、何も問題ないです。

お礼

「ロジック」というのは、執筆者が自分で線分PRは、ｙ１―ｙ２と言っていることを指しています。それがその後に逆になっているのが気になったのです。変位量は時系列的に後の時の値から前の時の値を引くのではないでしょうか。私ももっと調べてみます。どうもありがとうございました。