10進数が何ビット必要かを出す計算式

質問

10進数Nが2進数で何ビット必要かを出す計算式を教えて下さい。
できたら解説もしてもらえたら嬉しいです。

回答No.3

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

2を何乗したらNになるか求め、求めた値の整数部に１を足したのが、必要なビット数です。

例えば、１６は２の４乗なので、４＋１で５ビットになります。

例えば、１５は２の約3.9乗なので、３＋１で４ビットになります。

Nが２の何乗になるかは、２を底としたlogを取ると求まります。

４桁の２進数「ABCD（Aは１、B～Dは０か１）」は「A×２の３乗＋B×２の２乗＋C×２の１乗＋D×２の０乗」で計算できます。

逆に考えると、Ｎが２のｍー１乗以上、かつ、２のｍ乗以下の場合、ｍ＋１桁の２進数になる、という事です。

お礼

とてもわかりやすく解説していただき、ありがとうございました！
具体例も挙げていただいたので、理解することができました。

回答No.2

aokii

=ROUNDUP(LOG(N,2),0)

お礼

excelの関数でお教えいただいてありがとうございました。

回答No.1

aokii

＝N/log2（ビット）

お礼

早々にお答えいただきありがとうございました！