締切済み 確率質量変数 2023/03/23 12:14 確率質量変数を定義する式なのですが、わかりやすく説明してほしいです 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 pfarm ベストアンサー率52% (68/130) 2023/03/31 21:50 回答No.2 確率質量変数は、離散的な値を取る確率変数のうち、各値が取られる確率を表す関数です。つまり、ある確率変数Xが取る値xについて、その値が出現する確率をf_X(x)として表します。 式で表すと、確率質量変数f_X(x)は以下のように定義されます： f_X(x) = P(X = x) ここで、P(X = x)は「確率変数Xが値xを取る確率」を表します。つまり、ある確率変数Xにおいて、特定の値xが出現する確率を表しています。 さらに、確率変数Xが離散的である場合、確率変数Xの全ての可能な値の集合をSとすると、確率変数Xが値xを取るという事象は、「確率変数Xの実現値がxである」という条件に等しいことが知られています。したがって、確率質量変数は、以下のようにも表すことができます： f_X(x) = P(\ s \in S|X(s) = x\ ) ここで、P(\ s \in S|X(s) = x\ )は、「確率変数Xの実現値がxである」という条件のもとで、標本空間Sの中にある要素sが選ばれる確率を表します。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 f272 ベストアンサー率46% (8653/18507) 2023/03/23 16:23 回答No.1 言葉で説明するよりも簡単で分かりやすいので，そのように表しています。何がわかりませんか？ それから各記号が何を意味しているかは，例えばXは確率変数，Sは標本空間とか，言葉で説明があったはずです。それを省略して意識の外に追いやると一気にわからなくなりますよ。 質問者 お礼 2023/03/27 14:36 wikipediaの写真なんですけどwwwwwwwww 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 統計学 確率変数変換後の期待値 確率変数Xが確率密度f(x)]の確率分布にしたがうとき、 新たな確率変数をY=aX+bと定義したとき、 E[Y]=∫[-∞~∞](ax+b)f(x)らしいですが、 なぜ E[Y]=∫[-∞~∞](ax+b)g(y)ではないんですか？ 手元の参考書には、 確率変数を変換すると確率密度も変わると書いてあります。 それならば新たな確率変数Yは新たな確率密度g(y)に従って上に書いた式になると思ったんですが・・・ 確率変数 [0,1]に一様に連続に分布する確率変数をXとする{f(x)=1(0≦x≦1),f(x)=0(x≦0,x≧1)。確率変数Xを用いて、g(y)=y-2 (2≦y≦3),g(y)=-y+4(3≦y≦4),g(y)=0(y≦2,y≧4)のように分布する確率変数Y=φ(X)をつくるにはφ(x)をどのように定義すればよいでしょうか？ y-2を2からyの積分と,-y+4を3からyまで積分するという行程は必要ですか？ 統計学で、確率変数変換後の期待値の式がわからない 確率変数Xが確率密度f(x)の確率分布にしたがうとき、 E(X)=∫[-∞~∞]xf(x)dx・・・（あ）と定義され、 新たな確率変数YをY=aX+bと定義したとき、 E[Y]=∫[-∞~∞](ax+b)f(x)dx・・・（い） らしいです。 また、手元の参考書には確率変数を変換すると確率密度も変わると書いてあります。 ではなぜ（い）の式で確率密度が（あ）と同じf(x)のままなんでしょうか？？？ 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 確率変数について X_0, X_1, X_2, ... を確率空間（Ω，Ａ，Ｐ）上（Ａは完全加法族）で定義された確率変数列とする。ｇを（Ｒ，Ｂ）→（Ｒ，Ｂ）"Ｒは実数，Ｂはボレル集合族のこと"が連続関数であるとする。 このとき，X_nがX_0に確率収束するならば，g(X_n)はg(X_0)に確率収束することを示せ。 という問題が分かりません。 具体的には、 ｇが有界のとき，一様連続性より確率収束が導けるのですが，ｇが有界でない時，確率変数Ｘ＝Ｘ（ω）がωにも依存するため（ここで、任意の実数ｘ∈Ｒに対して， ｛ω｜Ｘ（ω）≦ｘ｝を満たすとき、Ｘを確率変数と言っている）、どうすれば確率収束が導けるのかが分かりません。ヒントだけでももらえると助かります。 統計学の確率変数、確率分布について 統計学で確率変数や確率分布という概念が出てくるのですが、本の説明を読んでも抽象的でよく理解できません。 そこで確率変数や確率分布について、分かりやすい具体的な例を交えて説明して欲しいです。よろしくお願いします。 確率変数を作ることはできますか？ よいタイトルが思い浮かびませんでしたが、問題になっているのは、 「与えられた分布関数に等しい確率変数が存在するか」 ということです。より詳しくいいますと、 (Ω,F,P)を確率空間として、{X_n}を独立確率変数列とします。 このとき独立確率変数列{Y_n}で、各Y_nの分布関数がX_nに一致し、 しかもY_nは{X_k}のいずれとも独立であるものが存在するのか？ という問題です。教科書を読んでいたら、何の説明もなし、 こういう確率変数を取ってきて話が進んで行ってしまったのですが、 実際に取れるのかどうかは、標本空間の性質とかに依存したり しないのかとか、いろいろ心配が出てきました。 ちょっと手がかりがつかめず困っているので、 教えていただけるとありがたいです。 連続型理論的確率変数の平均の定義について！ 連続型理論的確率変数の平均は ∫（∞→－∞）xp(x)dx ※p(x)は密度関数のグラフの方程式 xは確率変数 で定義されるのですが、なぜそう定義されるのか理解に苦しんでいます。 確率密度関数という曲線p(x)は、全確率１が確率変数の範囲でどのように分布しているか表しているグラフの方程式で、求めたい範囲の値と値までのx軸とグラフで囲む面積がその範囲内の値をとる確率になる。コトはわかるんですが、なぜ平均がこの式でもとまるのかが一切合財よくわかりません。教えてください！ 確率変数Xnで定義されるYnはやはり確率変数でしょうか？ 確率変数Xnで定義されるYnはやはり確率変数でしょうか？ お手数を掛けてすみませんが、教えてください。 以下が問題です、最後の部分で確率変数の定義が引っ掛かります。 「独立な確率変数の列{Xn}において、Xnの平均値をμ、分散をσ^2,(n=1,2,…) とした場合、 Yn = 1/n ?[k=1 n]Xk-μが恒等的に0に確率収束すると示せ」 1/n?[k=1 n]Xk の平均値、E(1/n ?[k=1 n]Xk)＝μ 1/n?[k=1 n]Xk の分散が、σ^2(1/n ?[k=1 n]Xk)＝σ^2/n となりますので、1/n?[k=1 n]Xkに関するチェビシェフの不等式に代入しますと、 p(|1/n ?[k=1 n]Xk-μ|＜ε)>=1-(1/ε・σ^2/n) つまり、p(|Yn|＜ε)>=1-(1/ε・σ^2/n) ※0<ε lim[n→∞]p(|Yn|＜ε)>=1-(1/ε・σ^2/n) lim[n→∞]p(|Yn|＜ε)>=1 確率の性質より lim[n→∞]p(|Yn|＜ε)=1 ∴Ynは常に0以下であって、”Ynが確率変数であるならば”、恒等的に0に確率収束すると 示せるのですが… どうなのでしょう？ 確率変数について 確率変数の問題ができなくて困ってます。４問なんですけど、 （１）確率変数Xは母平均0、母分散1^2の標準正規分布N(0、1^2)に従うとき、上側確率が0、0050となる確率点を示せ。 （２）確率変数Xは母平均1、母分散9の標準正規分布N(,3^2)に従うとき、不等式4<X<7を満たす確率を示せ。 （３）確率変数Xが自由度60のt分布に従うとき、上側確率が0、025となる確率点を示せ。 （４）確率変数Xが自由度9のX^2分布に従うとき、下側確率が0、05となる確率点を示せ。 以上が分かりません。分かる問題だけでも結構なので解る方は、やり方も教えて頂けると嬉しいです。 確率変数の商の確率分布について 同じ確率変数に従い独立して発生するA,Bの商(A/B)の確率分布を求めたいのですが、やり方が分からず困っています。 確率変数A,Bが互いに独立で、以下の式に従う。 f(x)=15*e^(-x/7.6) (但し、1<=x<=30) 確率変数U=f(A)/f(B)の確率密度関数はどう求められるのでしょうか？ 確率について未熟で記載にわかりにくい部分があると思いますが、宜しくお願い致します。 ゲイン（確率変数）について 現在信号処理を勉強しています。 卒業研究としてエンジン音の合成手法について研究しています。 論文を読んでいたら、ゲイン（確率変数）という聞いたことがない言葉が出てき ました。 ネットや本で調べたのですがそれらしい説明がありませんでした。 論文には以下のように載っていました。 「単気筒のエンジン音は以下のように定義される。 P(t+nT)=S(t)・W(t,w)・G(n)+N(t+nT) Pはエンジン音の音圧、Sは単発音の音圧、W窓関数、G(n)はゲイン（確率変数）、 Nはランダムノイズ」 ゲイン（確率変数）について教えてください。 よろしくお願いします。 連続型確率変数の分散 離散型確率変数の分散の式はイメージもつかめ理解できるのですが、連続型確率変数の分散（被積分関数）が、なぜああいう形になるのかわかりません。教えて下さい。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 確率変数 X～N(30,6^2) Y～N(20,4^2)である変数X,Yがあり、互いに独立とする。 確率変数3X-13の取る値が確率変数6Y+17のとるあたい以上となる確率を求めなさい。 という問題がどのような流れで解いていったらいいのか分かりません。 どなたか計算の流れを教えてください。 お願いします。 統計学の期待値に関する質問です。離散型確率変数の期待値は、例えばサイコ 統計学の期待値に関する質問です。離散型確率変数の期待値は、例えばサイコロでは1×1/6+2×1/6+・・・とイメージしやすいのですが、連続型確率変数の期待値は積分区間が－∞から∞で、∫xf(x)dxの式で定義されていました。が、具体例がなく、なぜその式で期待値が求められるのか全くイメージできません。どなたか、わかりやすい具体例で教えて頂けたら嬉しいです。 確率変数とは？？ 確率変数とは何か？と問われたら何て答えるのが正しいでしょうか？？ どうか教えてください。 離散型型確率変数と連続型確率変数 離散型型確率変数と連続型確率変数の違いがよく分かりません。 インターネットなどでも調べてみたのですが… もしよろしければ、例などを使って分かりやすく 教えていただけませんでしょうか？ よろしくお願いします。 確率変数とは 確率変数Ｐ｛Ｘ＝ｘ｝のＸとｘの違いがよく分かりません。というか確率変数の概念自体がよく分かりません。またなぜＰ｛Ｘ＝ｘ｝＝Ｐ（ｘ）なのかもわかりません。助けてください。 ウィシャート分布の確率変数 ウィシャート分布の確率変数が行列に従うと聞いていますが、行列であるようには思えません。何故なら、確率変数（ベクトル）の転置との積X_t X'_t の和（t=0,1,2,・・・n)という定義だからです。スカラではないのでしょうか？もし行列であるならばその理由を詳細に教えてください。 よろしくお願いします。 尚、「多変量推測統計の基礎」という本も読みましたが、その辺はよく書いてありませんでした。 確率密度と確率質量について 確率について，いまいち自分の知識が正しいのか不安なので， 確率密度と確率質量について確認させてください。 このような質問の仕方がよいのか分かりませんが，図を使って質問したいので，以下のリンクに質問内容をまとめました。 http://dataputon.seesaa.net/article/109758077.html 回答お願いします。 確率変数 この問題の解き方を教えてください。 確率変数xが一様分布U(0,2)に従うとき、次の確率を求めよ。 P(X>1.5|X>0.5) よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 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