経済学

質問

経済学についての質問です。

生産者はその利潤（＝収入−総費用）を最大化を目的として生産行動に従事しているものと仮定するとして

Q1、この時、生産者は限界収入と限界費用が等しくなるように生産量を決定するのは何故でしょうか？

Q2、生産者がプライス・テイカー（価格受容者）である場合、生産者は財の価格と限界費用が等しくなるように生産者を決定するのは何故でしょうか？

回答No.1

statecollege · ベストアンサー

Q1.　限界収入（以下ではMRと書きましょう）とは、生産をもう1単位増やしたら得られる追加的収入であり、限界費用（MC）とは生産をもう1単位増やしたらかかる追加的費用のこと。
いま、生産者が当該財をある単位生産しているとき、MR＞MCであるとしましょう。そこからもう一単位生産を増やせば、その追加的単位から得られる収入は同じ追加的単位にかかる費用より（仮定により）大きいので、利潤＝収入ー費用は増えることになる。逆に、ある生産単位においてMR＜MCが成り立っているとする。このときは、生産を現在の生産量からもう1単位減らすなら、追加費用の減少のほうが追加的収入の減少より大きいのだから、その生産減少によって利潤は増えることになる。ある生産単位において限界収入＝限界費用が成り立っていないかぎり、生産を増やしたり（前者の場合）、生産を減らしたりする（後者の場合）ことで利潤を増やすことができる。よって、前者や後者が起きている状態のもとでは利潤は最大化されていないことになる。
Q2. プライステイカーの生産者とは、価格を市場から与えらたものとして行動する生産者のことだから、生産がもう一単位増えたときの追加的収入とは市場価格にほかならない。つまり、価格をPと書くと、MR＝Pとなる。したがって、上の議論で、限界収入（MR)を価格（P）で置き換えると、プライステイカーは価格が限界費用が等しい生産量を生産することになる。

回答No.2

statecollege

詳しく説明したつもりだが、まだわからない？数学的に説明してみましょう。微分ができるのなら、このほうがずっと簡単ですよ。
Pを当該財の価格、Xを生産量、R(X)をX単位を生産した時の生産者の収入、C(X)をX単位生産したときの総費用としよう。X単位生産したときのこの生産者の利潤をΠ(X)と書くと
Π(X)＝R(X)-C(X)
よってXについて最大化すると、1階の条件は
0＝Π'(X)＝R'(X) - C'(X
よって
R'(X)=C'(X)
R'(X)は限界収入、C'(X)は限界費用なのでQ1の答えが直ちに求まる。
一方、R(X)=PXだが、生産者がプライステイカーなら、Pは選択するXとは独立に一定に市場から与えられているので
R’(X)=P
となるから、利潤最大化条件は
P＝C'(X)
となり、価格と限界費用が等しいところで定まる、とQ2の答えが直ちに得られる。
証明終わり。

お礼

ご回答ありがとうございます！
とてもご丁寧な説明でわかりやすかったです。
また機会があればよろしくお願いします