算数小5中空方陣の問題です

質問

160個のおはじきを4列の中空方陣に並べました
一番外側のひとまわりの個数は14個です
中空の部分に接する一番内側の1辺の個数を求めなさい

よろしくお願いします

回答No.6

f272 · ベストアンサー

#1さんの言う通り図にするとわかりやすい。

お礼

ありがとうございます

回答No.5

Nakay702

補足のご説明をありがとうございました。以下のとおりお答えします。
ただし、「一番外側の《ひとまわりの》個数は14個です」の部分を、「一番外側の《1辺の》個数は14個です」と読みかえてお答えします。

＞160個のおはじきを4列の中空方陣に並べました 一番外側のひとまわりの個数は14個です 中空の部分に接する一番内側の1辺の個数を求めなさい よろしくお願いします
⇒おはじきを中空方陣に並べる場合、各4列の４つの角にあるものは直角方向の２列にある分を兼ねるので、「ひとまわり（１周）分の個数は、1辺の個数を４倍したものから４個分を差し引いた個数となる」。

ゆえに、
一番外側のひとまわりの個数は、14×４－４＝52個
その内側のひとまわりの個数は、12×４－４＝44個
さらにその内側のひとまわりの個数は、10×４－４＝36個
一番内側のひとまわりの個数は、８×４－４＝28個

よって、一番内側の1辺の個数８個となる。…（答え）

確認：上記４つの周の、すべてのおはじきを合計すると、
52個＋44個＋36個＋28個＝160個
となって、確かに与条件を満たしている。

お礼

ありがとうございます

回答No.4

asuncion

あ～1辺だから
＞6 * 4 = 24個
これはいらんかった。
答えは6個。

回答No.3

asuncion

160 / 4 = 40
40 / 4 = 10
10 - 4 = 6
6 * 4 = 24個

回答No.2

Nakay702

確認させてください。

１．「方陣」と言うと、通常は「真四角」をイメージしますが、「矩形」も含むと理解していいわけですね？
２．「一番外側」と「一番内側」の位置はお書きのとおりですか？
（逆ではありませんか？）
３．ついでに余計なことをお願いします。回答に対してコメントを付けたり、最後にBAを選んだりしてくだされば嬉しいです。（そうすればきっと、これまでより迅速によい回答が寄せられることでしょう。）

補足

方陣は真四角です
2の位置は記述の通りです
3アドバイスありがとうございます

回答No.1

Higurashi777

一番外側が１列14個で４列ですよね。
であれば、中空の部分は５列目から10列目までになります。
(1-4番目、11-14番目が中空でない部分）
「一番内側の１辺の個数」であれば、この中空の部分に左右１個づつが必要になりますから、5列目から10列目までの6個＋左右２個で8個となります。
図に書いたらわかりやすいですね。

以上、ご参考まで。