もし宇宙の大きさが自分と同じだったら？

質問

思考実験のようなものなのですが、宇宙のユークリッド距離の最長が自分の身長と同じだった場合、その宇宙に身を置けたらどういうふうになるのでしょうか？
今の宇宙を巻き戻していくと最終的には一点に収束すると言いますが、そうだとすればそのあいだには無数の大きさの段階があるはずです。
そしてその間にはそのユークリッド距離の最長が各々の身長と同じ段階のものもあったはずです。
ところで宇宙は無限に広がる開区間の座標系のようなものではなく、曲がった空間である三次元多様体だと言います。
我々が直感的に宇宙が前者であるかのように感じる理由の一つとして、かつて地球の表面がその広大さゆえに曲がっていることに気付かれなかったように、宇宙が大きすぎるからということがあると思います。
それならもしごく小さな宇宙に身を置けたらとしたら、宇宙の曲がり様を否応なく感じるものなのかと疑問が浮かびました。小さな宇宙というのはビックバンの考え方から思いついたものです。
ここでいう宇宙とは、実際にビッグバンが起こっている最中あるいは近辺の過去の宇宙ではなく、もともとそういう大きさであるという仮の宇宙に自分がいたとしたらどういう風に感じられるのかという話です。
回答よろしくお願いします。
(身長と同じ大きさと書いたのは、身長未満の大きさの宇宙では、1cm四方の紙に1cmより長い直線が書けないように、あるいは直径1cmのカプセルに直径2cmの円板を変形させずに収めることはできないように、たとえ四次元としての宇宙と三次元としての我々という次元の絶対的な差があったとしても、宇宙に我々を収めることができなくなってしまい、「その宇宙に存在する」という全体自体に矛盾が生じた荒唐無稽な議論になってしまうからです。多少身長が大きくても屈めばその宇宙に入るとかそういう些末なことには目を瞑ってほしく思います。)

回答No.4

kaitara1

天地はおろか自分の身体さえ見ることはできないのでは。その前に、そもそも人間が出現できる自由度がないのでは。

回答No.3

Nakay702

以下のとおりお答えします。

＞思考実験のようなものなのですが、宇宙のユークリッド距離の最長が自分の身長と同じだった場合、その宇宙に身を置けたらどういうふうになるのでしょうか？
⇒なるほど、面白い発想ですね。原理的に理解できればいわけですから、ご趣旨はわかります。事実、アインシュタインも思考実験を重ねた結果、あの相対性理論が帰結したのでしたよね。

ご質問にお答えするためにも、やはりこのアインシュタインにお知恵を借りると具合が良さそうです。具体的には、アインシュタインの「相対論的力学」と、ニュートン力学の採用した「ユークリッド幾何学」の見方を比較することです。
ニュートン力学の考え方では、宇宙という容器（ユークリッド幾何空間）が先にあって、そこにリンゴが入るので、「たとえリンゴがなくても空間はそのままの状態で存続する」ということになります。他方、相対論的力学の考え方では、まずリンゴがあって、その質量とエネルギーによって宇宙という容器（リーマン空間）ができるので、「もしリンゴがなくなれば同時に空間も消滅する」ということになります。
つまり、「ニュートン力学」では、「もし、この宇宙を（消滅させる事ができるとして）消滅させたなら、宇宙を存知させていた無のスペース（空っぽの箱）が残る」ということになるが、他方、アインシュタインの相対論的力学では、宇宙の中身があってはじめて外枠ができるのであって、その中身（質量・エネルギー）がなくなれば同時にその箱（という宇宙枠）も消滅する」ということになります。

我々は、無意識のうちに「３次元の空間」に住んでいると感じていますので、ニュートン力学の方になじみがあって、すんなり理解できるように思うかも知れませんね。しかし、宇宙的実態は「４次元の時空間」ですので、空間は中身の動きと連動してうごめきます。そう考えてはじめて、重力波、重力レンズ、ブラックホール、宇宙背景放射などのことも合点できます。要約すれば、宇宙は「箱とリンゴが別々にある」のでなく、「リンゴが箱を存立せしめている」のがその実態である、ということになるわけですね。
ということで、ここで再度本題に戻って、「相対論的宇宙観に従って」お尋ねに答えればこうなります。すなわち、《もし我々の身体が宇宙だとすれば、宇宙全体の形も身体の相似形となり、高質量の部分では空間がその比率に応じてゆがむことになります。例えば、スポーツ選手の宇宙は筋肉の周りで空間がゆがみ（濃密になり）、学者の宇宙は頭の周りで空間がゆがむ（濃密になる）。そしてその他の身体部位の周りで空間が延びて希薄になるといった具合です（⁉）。また、もし我々が背伸びをすれば宇宙は細長くなり、体を丸めれば、それに応じて宇宙も丸みを帯びる》…ということになるようです。

（と、一応、「孫借り」の説明を試みましたが、正直「実感と自信」はあまりありません。）

回答No.2

kaitara1

自我意識が生まれるために現在のような尺度の宇宙が必要だったという事かなと思います。

補足

空間が曲がってるなんて意識されないことだけども、その意識されないことが自我意識には必要ってことですかね？

回答No.1

noname#255857

自分と同じ体積とかの空間に入ってるとなると
閉塞感がありますな。

暗いよ狭いよ怖いよー。