2でも3でも割り切れない数

質問

数学の質問です。
2でも3でも割り切れない数を数式で表したい場合、どう表せば良いのでしょうか。

例えば2で割りきれない数を2N-1、3で割り切れない数を3N-1&3N-2と表すと
2でも3でも割り切れない数=2N-1&3N-1&3N-2
というように式にしたいのですが、&の部分をどう式に落とし込めばよいのかわかりません。

数学初心者による質問ですので意図を理解していただけるかどうかわかりませんが、なにかヒントをくださる方がいらっしゃいましたら助けていただけると嬉しいです。

よろしくお願い致します^_^

回答No.6

chie65536（@chie65535） · ベストアンサー

6N±1

お礼

拙い質問にもかかわらず、ご回答いただきありがとうございます。
いくつか回答をいただきましたが、こちらの答えが1番おお！となりました。こんなに単純な文字で表せたことに純粋に驚きました。
大変貴重なお知恵を拝借しまして、誠にありがとうございました＾＾

回答No.5

Carbadoc

プログラムコードで書くと、(N%2)&&(N%3)。
「２で割り切れる」が偽であり、かつ、「３で割り切れる」が偽の値。
考え方のヒントになれば。

お礼

ご回答いただきありがとうございます。
私ではプログラムコードは理解出来ず(16進数というものさえつい最近知りました)、申し訳ございません。。。
ただ、なにかしら考えの参考にさせていただきます。
本当にありがとうございました＾＾

回答No.4

gamma1854

「２でも３でも割り切れない自然数」の数列を{a[n]}とすると、
a[n] = 3n - {3 - (-1)^n}/2.
と表されます。(n=1, 2, 3, ...)

お礼

ご回答いただきありがとうございます。
いくつかの数字をこちらの式に当てはめてみたところ、見事に2でも3でも割り切れない数になりました！！！なぜかわからないけれどすごい！！！
貴重なお知恵を拝借しまして、誠にありがとうございました＾＾

回答No.3

Nakay702

＞2でも3でも割り切れない数を数式で表したい場合、どう表せば良いのでしょうか。
⇒以下のとおりお答えします。

3N-1と3N-2は和集合、これらと2N-1は積集合の関係になりますので、
2でも3でも割り切れない数の集合は、
｛（2N-1）∩〔（3N-1）∪（3N-2）〕｝
と表すことができると思います。

お礼

ご回答いただきありがとうございます。
あまりに知識に乏しいため共通集合と和集合の計算方法が分からず、、、。
ですがかならず計算方法を学んで試してみたいと思います！(こちらのサイトで改めて質問しているかもしれませんが笑)
こちらの数式はメモして、時間をかけてトライさせていただきます。
貴重なお知恵を拝借しまして、誠にありがとうございました＾＾
p.s.また数学関連で質問した際にはお時間が許しましたらお助けくださると嬉しいです♩

回答No.2

asuncion

Nを自然数とすると、すべての自然数は以下の6とおりで表わせる。
6N ... 2でも3でも割りきれる。今回の条件には当てはまらない。
6N - 1 ... 2でも3でも割り切れない。今回の条件に当てはまる。
6N - 2 ... 2で割り切れる。今回の条件には当てはまらない。
6N - 3 ... 3で割り切れる。今回の条件には当てはまらない。
6N - 4 ... 2で割り切れる。今回の条件には当てはまらない。
6N - 5 ... 2でも3でも割り切れない。今回の条件に当てはまる。
∴2でも3でも割りきれない数は、Nを自然数として、
6N - 1または6N - 5と表わせる数である。

お礼

ご回答いただきありがとうございます。
いくつか数字を当てはめて試したところ、確かに2でも3でも割り切れない数になりました！
貴重なお知恵を拝借しまして、誠にありがとうございました＾＾

回答No.1

Pochi67

自然数N － （2n ∪ 3n）
　自然数の中から、2の倍数と3の倍数を除いた集合？

お礼

ご回答いただきありがとうございます。
他の方でも集合を用いて式にしてくださった方がいらしたのですが、なんと集合の計算方法が分からず、、、。誠に申し訳ございません。
集合を用いてくださった方の式はメモして、計算方法を学んでから必ずトライさせていただきます。
貴重なお知恵を拝借しまして、誠にありがとうございました＾＾