緊急です！教えてください

質問

√２x＋√3yを二乗すると自然数になるような1桁の自然数x,yは何組あるか
7,8,9,10組から選べ

わからないです
教えてください‼︎

回答No.1

gamma1854

まず式の書き方に注意してください。
このままでは、
(√2)*x + (√3)*y なる解釈であり、ｘ, yが自然数であればこれを平方しても自然数になりません。
したがって、
√(2x) + √(3y) の意味で書いているのでしょうから、このように書いてください。(要かっこ)
---------------------
{√(2x) + √(3y) }^2 = 2x + 3y + 2√(6xy)
となり、さいごの項だけが問題です。
すなわち、6*x*y が、自然数の平方になっていることが条件です。
ここまで書けば自分でできるでしょう。